带约束条件的部分线性模型的统计诊断

摘要

部分线性模型是二十世纪八十年代发展起来的一类重要的统计模型，该模型包含了参数分量与非参数分量，能充分有效的利用数据信息，一般会更接近于实际问题，较参数回归模型与非参数回归模型有更强的解释能力和广泛的适应性，此外，由于实际问题中的条件或假定，使得模型的参数往往带有一定的约束，因此我们在约束条件下研究部分线性模型具有理论意义和实用价值.
　　 本文主要研究的是部分线性模型在线性部分受等式约束时的统计诊断问题，共分为五章.首先介绍了统计诊断的内容和意义，部分线性模型的研究现状，并且提出了文本的工作安排，作为本文工作进行的基础，第2章给出了本文涉及到的矩阵代数、矩阵微商和随机变量分布的知识，并着重介绍了影响点、异常点和残差的定义.第3章基于两阶段估计，首先介绍了约束条件下的部分线性回归模型的估计问题，给出了参数部分、非参数部分及方差的估计，并与极大似然估计作了比较，其次对模型进行了影响分析，通过数据删除模型得到了检验异常点和强影响点的一些诊断统计量:残差、参数部分与非参数部分的Cook统计量、WK统计量.第4章介绍了基于均值漂移模型的诊断方法，给出了漂移模型与删除模型的等价性定理的证明，得到了检验异常值的F检验统计量，接着介绍了基于方差加权模型的诊断方法，给出了方差齐性检验的Score检验统计量，最后通过数值模拟和实例分析验证了本文统计诊断方法的有效性。

目录

声明

摘要

符号说明

第1章 绪论

1．1 统计诊断的发展

1．2 部分线性模型介绍及其研究现状

1．3 本文的主要工作及安排

第2章 预备知识

2．1 若干结论

2．2 基本概念

第3章 约束条件下部分线性模型的影响分析

3．1 模型的提出

3．2 模型的参数估计

3．3 数据删除模型

3．4 诊断统计量

3．4．1 残差

3．4．2 广义cook统计量

3．4．3 W-K统计量

第4章 约束条件下部分线性模型的异常值分析

4．1 均值漂移模型

4．2 方差加权模型

第5章 模拟分析与实例分析

5．1 模拟分析

5．1．1 数据的产生及估计

5．1．2 影响分析

5．2 实例分析

结论

参考文献

致谢