基于正交分解和主元分析的子空间辨识方法研究及应用

摘要

近二十年中，子空间辨识方法作为系统辨识领域的一个新的分支得到了极大的关注，相比较传统辨识方法，子空间辨识方法有不少优点，也更适应于多变量系统。经典的子空间辨识方法都是基于开环系统的，后来人们也相继提出了针对闭环，非线性系统等的子空间辨识方法。本论文从子空间辨识的基本算法出发，研究了一种基于正交分解和主元分析的闭环子空间辨识算法，并结合回转窑进行了仿真研究。
　　本文的主要内容包括:
　　1、介绍了文章研究背景及现状，阐述了子空间辨识方法所用到的基本理论和基本算法，介绍了子空间辨识所用到的系统理论，线性代数，数值计算等相关知识，子空间辨识算法的基本步骤以及几种经典的子空间辨识算法。
　　2、经典的子空间辨识算法适用于开环系统，但是回转窑的生产过程是闭环的，因此针对经典的子空间辨识算法不能应用于闭环辨识的问题，本文研究了一种基于正交分解和主元分析子空间辨识算法，用正交分解方法把数据分解成确定部分和随机部分，然后再对确定部分进行辨识，求出系统矩阵。并且在系统的阶次识别方面引入了AIC(Akaike information criterion)准则，仿真实验说明了AIC准则在系统阶次辨识上有很好的效果，相对于经典子空间辨识算法基于正交分解和主元分析子空间辨识算法在闭环辨识上有很好的效果。
　　3、把基于正交分解和主元分析子空间辨识算法用于回转窑建模中，阐述了选取采样数据，采样数据去噪，归一化和平滑等操作步骤。经过对处理后的回转窑数据进行多次仿真实验，得出了以主机冷却机电流为输入，窑头窑尾温度为输出的较为准确的回转窑模型，仿真说明了基于正交分解和主元分析子空间辨识算法在回转窑窑温建模上的有效性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 子空间辨识的研究现状

1．3 主要研究内容

第二章 子空间辨识算法的基础知识

2．1 引言

2．2 数学工具和线性系统的空间描述形式

2．2．1 状态空间模型方程描述

2．2．2 正交投影

2．2．3 斜向投影

2．2．3 QR分解和SVD分解

2．2．4 统计工具

2．3 一些矩阵的定义

2．4 本章小结

第三章 子空间辨识算法步骤以及经典算法

3．1 子空间辨识算法的基本步骤

3．1．1 回归法

3．1．2 实现法

3．2 经典子空间辨识算法

3．2．1 N4SID算法

3．2．2 MOESP算法

3．2．3 CVA算法

3．3 三种经典方法的统一

3．4 仿真实例

3．5 本章小结

第四章 基于正交分解和主元分析的子空间辨识方法

4．1 主元分析

4．1．1 一些矩阵的定义

4．1．2 闭环系统的正交分解实现理论

4．1．3 基于正交分解和主元分析的子空间辨识算法

4．1．4 系统矩阵的求解

4．2 系统阶次的估计

4．2．1 关于系统阶次辨识的概述

4．2．2 通过AIC准则辨识系统阶次

4．3 基于正交分解和主元分析的子空间辨识方法辨识步骤

4．4 仿真实例

4．5 本章小结

第五章 基于正交分解和主元分析子空间方法在回转窑中的应用

5．1 回转窑概述

5．2 回转窑控制现状

5．3 子空间辨识方法在回转窑建模上的应用

5．3．1 数据选取与预处理

5．3．2 回转窑模型识别

5．3．3 辨识结果的检验与分析

5．4 本章小结

总结与展望

1 总结

2 展望

参考文献

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文

附录B 攻读学位期间参与项目清单

致谢