基于非参数估计的均值-绝对偏差和均值-下半绝对偏差投资组合模型的研究

摘要

经济全球化和全球金融市场一体化使企业融资尤其是境外融资将更多地通过证券市场融资，而不仅仅是银行贷款，导致金融危机将由银行业转向股市、汇市等多元领域，使金融市场的风险大大增加。所以，有效度量风险已成为金融界和各大企业的核心竞争力，也是监管当局的首要监管任务，也成为学术界的核心研究内容。投资组合优化理论是根据既定目标收益和风险容许程度，将投资重新组合，以达到分散风险的目的，即如何在一定收益率水平下使投资组合的风险最小或如何在一定风险水平下取得最大的收益率。均值-绝对偏差投资组合模型、均值-下半绝对偏差投资组合模型是两种重要的投资组合优化模型。
　　但是，均值-绝对偏差投资组合模型、均值-下半绝对偏差投资组合模型和均值-方差投资组合模型一样，都依赖于样本数据，当采用的样本数据是有限个时，投资者给定的期望收益率值的微小变化会引起投资组合最优解的很大变化。又因为可获得的金融样本数据只可能是有限的，因此，需要我们用优化和统计的方法对样本数据进行处理。目前学术界和金融界对样本数据进行处理的方法主要有鲁棒优化方法和非参数估计方法，本文使用非参数方法对样本数据进行处理。本文用绝对偏差值和下半绝对偏差值度量风险，将非参数估计方法应用在均值-绝对偏差模型和均值-下半绝对偏差模型中，寻找最优的投资策略。首先，本文给出了资产收益率的非参数核均值估计公式和非参数核中位数估计公式，从而就形成了基于非参数估计的均值-绝对偏差模型和基于非参数估计的均值-下半绝对偏差模型。然后分别选取来自中国证券交易市场和美国证券交易市场的股票数据，利用MATLAB、R、EXCEL等软件进行实证分析，实证分析主要包括两部分:一，计算投资组合模型和基于非参数方法的投资组合模型的最优解以及构建有效边界，结果显示，基于非参数方法的投资组合模型所产生的风险更小;二，通过第一部分计算的最优解来预测投资组合收益率，结果显示基于非参数方法的投资组合模型预测的投资组合收益率更大。
　　本文最终得出如下结论，基于非参数估计的均值-绝对偏差模型要优于均值-绝对偏差模型，其中非参数核中位数估计的均值-绝对偏差模型要优于非参数核均值估计的均值-绝对偏差模型;基于非参数估计的均值-下半绝对偏差模型要优于均值-下半绝对偏差模型，其中非参数核中位数估计的均值-下半绝对偏差模型要优于非参数核均值估计的均值-下半绝对偏差模型。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 选题背景与意义

1．2 文献综述

1．2．2 均值-下半绝对偏差投资组合模型的研究现状

1．2．3 非参数估计方法在投资组合模型上的应用的研究现状

1．3 主要研究思路和内容

1．4 主要研究方法

1．5 创新点分析

1．6 论文结构安排

第二章 均值-绝对偏差和均值-下半绝对偏差模型

2．1 基本符号介绍

2．2 均值-绝对偏差投资组合模型

2．3 均值-下半绝对偏差投资组合模型

第三章 基于非参数估计的均值-绝对偏差模型

3．1 非参数核均值估计

3．1．1 非参数核均值估计的基本介绍

3．1．2 基于非参数核均值估计的均值-绝对偏差模型

3．2 非参数核中位数估计

3．2．1 非参数核中位数估计的基本介绍

3．2．2 基于非参数核中位数估计的均值-绝对偏差模型

3．3 基于非参数估计的均值-绝对偏差模型的实证分析(不允许卖空)

3．3．1 数据说明

3．3．2 模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的有效边界

3．3．3 不同核函数下有效边界对比

3．3．4 测试非参数方法的均值-绝对偏差模型的有效性

第四章 基于非参数估计的均值-下半绝对偏差模型

4．2 基于非参数核中位数估计的均值-下半绝对偏差模型

4．3 基于非参数估计的均值-下半绝对偏差模型的实证分析

4．3．1 数据说明

4．3．2 不允许卖空情况

4．3．3 允许卖空情况

第五章 结论

参考文献

致谢