产生有毒物质的浮游植物——浮游动物离散动力学模型分析

摘要

基于能释放有毒物质的浮游植物和浮游动物作为海洋资源被收获的离散动力学假设,本文建立了一个可以产生有毒物质的浮游植物与浮游动物的非线性模型,并运用离散动力系统的分析方法研究其动力学性质,从而揭示捕捞力度、环境对有毒浮游植物的最大承载能力对浮游生物可持续发展的影响程度,研究了在其它系统参数给定情况下维持海洋生态最佳的捕捞力度、环境对有毒浮游植物的最大承载能力的阈值.
　　首先,简略介绍了论文的研究背景及国内外的研究情况,分析了论文的研究意义,同时,简要描述了论文的研究内容、运用的研究方法以及整篇论文的内容安排.
　　然后,在连续动力学模型的基础上,通过对模型离散化,得到了一个二维的离散动力学模型.并且分析了所建模型的非负不动点的存在性和局部稳定性,以及系统中关于环境对可产生有毒物质的浮游植物的最大承载能力的局部分叉,并利用数值模拟的方法验证了正不动点的局部分叉,同时,运用中心流形定理研究讨论了非负不动点在分叉值处的局部稳定性.
　　最后,运用数值模拟方法,对系统进行全局分析,研究了捕捞力度变化、环境对有毒浮游植物的最大承载能力对可行吸引域的结构和大小的影响,得到了浮游生物可持续发展与捕捞力度、环境对有毒浮游植物的最大承载能力之间的联系.

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第1章 绪论

1.1 引言

1.2 研究背景及现状

1.3 研究意义

1.4 研究内容

1.5 研究方法

1.6 内容安排

第2章 产生有毒物质的浮游植物-浮游动物离散动力学模型

2.1 前言

2.2 模型的建立

2.3 本章小结

第3章 非负不动点的存在性和局部稳定性分析

3.1 非负不动点的存在性

3.2 非负不动点的局部稳定性和分叉

3.3 非负不动点的局部稳定性和分叉的实例分析

3.4 本章小结

第4章 全局分析

4.1 捕捞力度与可行吸引域关系的实例分析

4.2 环境对植物的承载能力与可行吸引域关系的实例分析

4.3 本章小结

研究结论及前景展望

参考文献

致谢

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