联合动静力信息的有限元模型修正方法研究

摘要

有限元技术由于计算精度高，能适应各种复杂形状等优点，被广泛运用于桥梁结构分析当中。实际桥梁结构的有限元模型是基于有限元理论，对材料属性和边界条件等进行抽象和假设的基础上建立起来的，这样得出的分析结果是不严谨的。实际运用也验证了有限元模型输出的结构响应值与实测值存在差异。有限元模型修正通过优化模型，使结构的输出响应值与实测值不断逼近，使得最终建立的有限元模型能够真实反映桥梁结构的实际状态。 模型修正方法的研究能够使初始分析模型更为精确，这有助于建立更加完善的桥梁健康监测系统，为桥梁结构的损伤识别和修缮加固工作提供帮助，也能够为设计者提供更为经济的设计思路等，具有相当大的工程应用价值。 本文的主要工作包括： （1）对该课题的国内外研究历程进行了梳理，重点介绍了该课题的研究意义及难点，模型修正方法的基本原理、方法的分类及各自的适用范围和优缺点等。 （2）对本文中运用在有限元模型修正中的两种方法-响应面法和子结构法进行了简单介绍，包括其基本原理和概念。重点对基于响应面法的有限元模型修正流程做了详细介绍，包括试验设计方法的分类和比较，待修正设计参数的选取及其显著性分析，响应面模型形式的选择、构建方法和精度验证方法，目标函数的构建，响应面模型优化算法的选择等。 （3）对基于响应面法的模型修正技术的适用性开展了实例验证。基于一座人行弯桥，建立了有限元分析模型，选取结构特征值和显著参数，基于响应面法构建响应面模型并对初始有限元模型进行修正模拟，进而将该方法运用到该人行弯桥结构的损伤识别中。研究结果表明，响应面法在有限元模型修正和结构的损伤识别领域表现良好，具有很好的实用性。 （4）对于大型复杂结构，基于响应面法和子结构的有限元模型修正技术同样适用。本文结合武汉三官汉江矮塔斜拉桥为背景，利用子结构法，对全桥进行了结构划分，使用初始设计参数建立了该桥有限元分析模型。通过均匀设计安排试验得到若干样本数据，拟合得出了响应面模型的数学表达式并进行精度检验。最后，使用该桥配备的桥梁健康监测系统采集的动、静力数据对目标函数进行迭代优化，从而获得显著设计参数的修正值。研究结果表明，将修正值代入到初始有限元模型中后，得到的结构响应值与实测值间的误差有较大的改进，验证了基于响应面法和子结构法的有限元模型修正技术在实际大型复杂工程结构中运用的可行性。

目录

声明

第1章 绪论

1.1. 研究背景

1.2. 研究意义

1.3. 有限元模型修正的研究现状

1.3.1. 有限元模型修正概念及分类

1.3.2. 矩阵型修正方法

1.3.3. 设计参数型修正方法

1.3.4. 改进的设计参数型修正方法

1.4. 本文的研究内容和安排

第2章 基于响应面法的子结构有限元模型修正理论

2.1. 子结构有限元模型修正方法

2.2. 响应面法的基本原理

2.2.1. 响应面法的概念

2.2.2. 基于响应面法的模型修正原理及流程

2.3. 响应面模型的构建

2.3.1. 试验设计

2.3.2. 待修正参数的选取及显著性检验

2.3.3. 响应面函数的选取及拟合

2.3.4. 响应面模型的验证

2.4. 响应面模型的优化算法选择

2.5. 本章小结

第3章 人行弯桥有限元模型修正

3.1. 工程背景及有限元建模

3.2. 试验设计及结构特征值提取

3.3. 参数显著性检验

3.4. 人行弯桥模型修正

3.4.1. 均匀试验设计

3.4.2. 参数显著性检验及构建响应面模型

3.4.3. 优化求解

3.5. 有限元模型修正在损伤识别中的运用

3.5.1.响应面模型的建立

3.5.2.损伤识别流程及效果

3.6. 本章小节

第4章 矮塔斜拉桥有限元模型修正

4.1. 桥梁概况

4.2. 有限元模型的建立

4.3. 桥梁健康监测系统

4.3.1. 主梁线形监测子系统

4.3.2. 振动监测子系统

4.4. 子结构的划分

4.5. 待修正参数及结构响应特征值选取

4.5.1. 选取待修正参数

4.5.2. 选取结构特征值

4.6. 均匀试验设计

4.7. 参数显著性检验

4.8. 响应面模型的建立

4.8.1. 一阶完全多项式响应面模型拟合及精度检验

4.8.2. 二阶不完全多项式响应面模型拟合及精度检验

4.9. 模型修正结果

4.9.1. 一阶多项式响应面模型修正及效果验证

4.9.2. 二阶多项式响应面模型修正及效果验证

4.9.3. 修正结果分析

4.10.本章小结

第5章 结论及展望

5.1. 结论

5.2. 展望

致谢

参考文献

附录A攻读硕士学位期间取得的学术成果

附录B均匀设计表U89(8928)