形象思维整合与数学问题解决

摘要

该文主要研究形象思维整合以及形象思维在数学问题解决中的作用.形象思维的整合旨在把高深的理论(或问题)和抽象的概念形象化或将形象材料有机、自然、协调地组合,概括出抽象概念的过程(或问题解决的结论).在形象思维整合的研究中,主要研究了形象思维的主要方式即想象和形象思维的整合特征.形象思维主要借助形象思维整合的三个特征来解决数学问题的、形象思维在数学问题解决中有多种作用,主要体现在可以形象地揭示数学知识的内在联系与本质;为数学解题提供明确明确的思路与方法;与抽象思维结合,可以更有效地获得正确的思维成果,同时也是数学创造的源泉.数学思维一般可分为抽象思维,形象思维和灵感思维.具体的数学思维过程通常是抽象思维与形象思维这两种思维方式的相互渗透,相互结合和交替使用即抽象思维中有现象,形象思维中有抽象.数学本身是抽象的结果,这些结果是由具体形象概括的,具体的形象通过抽象概括会产生概念、定义、公式等,这些概念、定义、公式又可作为新形象进行思维得出的新结论.这样循环往复由低级向高级运动推动数学发展.

目录

文摘

英文文摘

前言

第一章思维与形象思维

1.1思维的概述

1.1.1思维的灵魂说

1.1.2思维的自然说

1.1.3思维的社会说

1.1.4思维空间说

1.2形象思维的界定

1.3数学形象思维的特征

第二章数学思维的关系

2.1形象思维与抽象思维

2.2形象思维与灵感思维

第三章形象思维的整合

3.1形象思维的主要方式

3.2形象思维的整合特征

第四章形象思维在数学问题解决中的作用

4.1数学问题解决的思维方法

4.2数学问题解决中的形象思维及作用

4.2.1数学问题解决中的形象思维

4.2.2形象思维在数学问题解决中的作用

第五章数学形象思维的培养

5.1开发思维资源

5.1.1从儿童开始

5.1.2教育观念的革新

5.1.3优化思维环境

5.2数学形象思维培养的方法

参考文献