高中课改背景下数学直观教学的研究初探

摘要

数形结合是高中数学中一种非常重要的思想方法，它可以让抽象问题具体化、复杂问题简单化。它能将抽象的数学语言与直观的图象结合，使得代数问题与几何图形之间相互转化。但是数形结合离不开图形，离不开几何直观，不能应用在更加抽象的数学问题中，例如，排列组合。所以本文从以下几方面介绍了数学直观:
　　 (1)首先通过文献综述总结了前人对数学直观所做的研究，从这些研究中发现人们对于数学直观有一些误解:认为只有小学和初中才需要数学直观。所以本文以数学课程改革为背景来研究高中数学直观教学。
　　 (2)重新界定数学直观的内涵。根据数学逐级抽象的特征，认为数学的直观与抽象是相对的，低一级的抽象都是高一级抽象的直观。数学直观不仅仅需要视觉的参与，更重要的是通过经验来观察、类比、联想。数学直观不仅仅包括几何直观，还包括适用于代数内容的模式直观。
　　 (3)从直观的角度来认识高中数学课程改革。通过从直观的角度来认识高中数学课程的教学目标、教材和教学方法三个方面来说明在高中数学教学中是有必要运用数学直观的。从实物直观、模象直观、符号直观、模式直观四个方面来举例说明数学直观在高中数学教学中的优势。
　　 (4)排列组合是一个形式化非常强的数学内容。在这么抽象的数学内容中通过利用生活常识、利用实际背景证明、利用数学符号、迁移、类比、操作等方式使得抽象的排列组合问题直观化。

目录

声明

摘要

引言

1．问题的提出

1．1 文献综述

1．1．1 萌芽时期

1．1．2 普通教学中的直观

1．1．3 直观与数学融合时期

1．2 选题的意义

1．3 论文创新点

2．数学直观的内涵

2．1 直观

2．2 数学直观

2．3 数学直观与教具、直接经验

2．4 数学直观与图象

2．5 数学直观的分类

3．从直观的角度认识高中数学课程改革

3．1 从直观的角度认识教学目标

3．1．1 新课改把“过程与方法”作为课程目标

3．1．2 高中学生的一般数学能力

3．1．3 高中学生的特定数学思维能力

3．2 从直观的角度认识教材

3．2．1 教材内容体现从具体到抽象的过程

3．2．2 教材编排体现相关内容的联系

3．2．3 教材反映现代信息技术与数学课程的整合

3．3 从直观的角度认识教学方法

3．3．1 实物直观

3．3．2 模象直观

3．3．3 数学符号直观

3．3．4 模式直观

4．排列组合问题的数学直观教学案例

4．1 案例一：利用生活实际背景的模式直观

4．2 案例二：迁移和类比的模式直观

5．总结与反思

参考文献

致谢