面向机器解答的初中数学图形基元库研究

摘要

我国教育信息化发展正逐渐迈入新的发展阶段，信息化系统需要向学习者提供个性化、智能化、自适应性的学习模式，这些需求的实现需要问题智能解答技术的大力支撑。数学题目的机器解答是智能化教育信息系统研究中一个具有挑战性的研究方向，在基础教育领域数学学科的信息化系统建设中，机器解答是指构造一个机器或者计算机系统，输入数学学科教科书、练习题或考试试卷中的题目，经过机器或者计算机系统的智能求解之后，输出类人的解答步骤。
　　对于初中数学而言，无论是理解题意阶段还是答案输出阶段，数形结合的思想都十分重要。为了更好地进行数学题目的机器理解、呈现与人类解答步骤类似的答案输出过程，本文针对题意理解中的图形理解与类人解答输出中的图形绘制这两个方面，提出初中数学图形基元库的设计模型，并给出了初步的解决方案，以期对初中数学题的机器解答提供技术支撑。
　　本文基于现有的解题框架和技术，重点研究带有图形的初中数学题目的机器解答技术，针对初中数学问题的机器自动解答这一研究领域，从图形理解和图形重绘两个方面，提供了系统建设模型和技术实现方法，对于该领域问题的深入研究提供了一定的参考价值。本文的主要工作包括:1）基于现有的解题框架与技术，提出了初中数学图形基元库的建设模型，归纳了初中数学解题过程中涉及的思想方法和作图目标，从而为机器解答中的题意理解和类人步骤输出提供理论支撑;2）设定了图形基元这一概念，首先总结了初中阶段数学学科所涉及的图形基元，定义了每个图形基元的基本属性和作图方法;详细介绍了图形基元库的设计方案，阐述了库的组成模块，说明了每个功能模块的实现方法，总结了实现原型库的技术手段以及该库在信息化系统中的应用;3）搭建和实现了图形基元库的原型系统，解释了主要算法和类的设计思想，从而对上述研究成果和实现机制进行验证。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 问题介绍

1．2 相关领域的研究现状

1．2．1 机器解答的研究现状

1．2．2 机器作图的发展现状

1．2．3 机器识图的发展现状

1．3 选题背景及意义

1．4 课题来源

1．5 本文的主要工作和论文结构安排

2 相关理论基础与技术平台

2．1 相关理论基础

2．1．1 数形结合

2．1．2 初中阶段涉及的作图能力目标

2．2 机器解答框架

2．3 技术平台

2．3．1 OpenCV

2．3．2 MFC

2．3．3 XML

3 初中数学题图形基元库设计

3．1 图形基元库的总体设计

3．2 模块设计与实现

3．2．1 几何图形提取模块

3．2．2 检测模块

3．2．3 存储模块

3．2．4 解析模块

3．2．5 绘图模块

3．3 功能模块测试

3．4 本章小结

4 初中数学基本图形单元绘图库的搭建与实现

4．1 计算函数的实现

4．1．1 点的计算函数

4．1．2 线的计算函数

4．1．3 圆的计算函数

4．2 基本图形单元类的实现

4．2．1 Graphic类

4．2．2 数轴类

4．2．3 坐标系类

4．2．4 线类

4．3 绘图类的调用

4．3．1 OpenCV的VS环境配置

4．3．2 关键类的调用

4．4 本章小结

5 总结与展望

5．1 研究成果

5．2 研究展望

参考文献

读研期间发表的论文

致谢