时空克里格方法关键技术及其应用研究

摘要

随着人们对自然过程的不断探索，信息获取来源从局部扩展到整体，进而扩展到不同圈层甚至于宇宙空间，数据信息格式基准从空间数据演变为时空数据。所谓时空数据，是指同时具有时间属性和空间属性的数据。近年来，国内外学者对时空数据的分析与应用进行了诸多研究，主要包括经验正交函数、贝叶斯-马尔科夫链、灰色预测模型、时空地统计学等方法。其中，时空地统计学因其能运用时空插值和随机模拟估算和量化时空变化，动态反映地理空间变化过程而日益成为地理和地球科学的研究热点。因此，本研究以时空克里格基本理论为框架，分别从时空理论变异函数模型、时空预测和时空分析三个方面对时空数据予以归纳分析研究，并在Matlab环境下，开发出时空克里格程序软件，实现时空克里格法的软件化与功能化。
　　本研究以山东省2014年PM2.5日均质量浓度为研究对象，分别运用时空普通克里格(Spatio-Temporal Ordinary Kriging，STOK)、时空趋势克里格(Spatio-TemporalTrends Kriging，STTK)和普通克里格法(Ordinry Kriging，OK)对其进行预测。其中，对于时空普通克里格，选取六种时空理论变异函数模型对山东省PM2.5日均质量浓度时空经验变异函数进行拟合，探讨不同时空理论变异函数模型对时空预测精度的影响;对于时空趋势克里格，设定时空趋势部分最高空间趋势和时间趋势阶数均为2阶，并对时空残差部分运用时空普通克里格法进行预测;对于普通克里格，选取同一时间下的PM2.5质量浓度进行预测分析。基于三种方法的预测结果，选取均方根误差(Root Mean Squared Error，RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)、最大预测误差(Maximum Error，MAXE)、最小预测误差（Minimum Error，MINE）为精度验证指标，计算并评价各预测方法不同时间段和综合预测精度。最后，选取精度评价中最优预测结果，对山东省PM2.5时空分布特征和污染特征予以分析。研究主要结论如下:
　　(1)在时空普通克里格预测中，六种时空理论变异函数模型拟合相对精度依次为:MM＞DM＞BM＞GM＞CH1＞CH2，其预测RMSE精度依次为:STOK_DM(12.9119)＞STOK_MM(13.0124)＞STOK_GM(14.2160)＞STOK_ BM(14.2626)＞STOK_CH2(15.4129)＞STOK_ CH1(15.9724);MAE精度依次为:STOK_ MM(9.853)＞STOK_ DM(10.0664)＞STOK_ GM(10.4671)＞STOK_BM(10.0664)＞STOK_CH2(11.661)＞STOK_CH1(12.0023)。就研究对象而言，分离模型不仅在时空模型拟合精度上由于非分离模型，其后续时空预测精度也优于非分离模型。
　　(2)在时空预测精度对比上，不同时空理论变异函数模型后续时空普通克里格预测精度相差较大，不同趋势模型后续时空趋势预测精度相当。整体上，时空克里格预测精度优劣依次为:STOK_ DM≈STOK MM＞STTK＞STOK_ GM＞STOK_BM＞STOK_CH2＞ STOK_ CH1;在时空预测精度与空间预测精度对比上，时空克里格各时间段预测精度与综合预测精度均优于普通克里格，且综合时空克里格预测结果相较于普通克里格在RMSE和MAE上分别提高41.01％和31.32％以上。说明了相对普通克里格而言，时空克里格预测精度有显著提高。
　　(3)山东省PM2.5整体污染情况较为严重。在空间上，中部和西部PM2.5年均浓度超过100μg/m3，日均浓度高于世界卫生组织（World Health Organization，WHO）《空气质量准则》过渡期目标Ⅲ的天数大于290天。其次为中北部和中南部，年均浓度为75～150μg/m3，日均浓度高于过渡期目标Ⅲ的天数为220天左右。东部沿海地区受污染较轻，年均浓度低于50μg/m3，达到过渡期Ⅰ目标的天数大于146天;在时间上，山东省PM2.5污染程度最严重为1、2、11和12月，6、7、8月污染较轻，各季节污染程度依次为:冬季＞秋季＞春季＞夏季。同时，从山东省2014年PM2.5日均质量浓度基尼系数分布来看，中西部地区基尼系数小于0.3，东部沿海为0.3～0.4，表明2014年山东省中西部存在PM2.5持续性高危污染，东部存在间歇性轻微污染，且从西部到东部地区，污染程度和污染持续时间均相对降低。

目录

声明

摘要

缩略语表

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状与研究意义

1．2．1 时空变量定义

1．2．2 时空结构性分析

1．2．3 时空预测

1．3 研究内容

1．4 技术路线

2 时空变异函数及模型

2．1 时空变量

2．2 时空平稳性

2．3 探索性时空数据分析

2．4 时空经验变异函数

2．5 时空理论变异函数模型

2．5．1 时空分离模型

2．5．2 时空非分离模型

2．6 时空理论模型拟合

2．6．1 遗传算法染色体编码与解码

2．6．2 遗传算法个体适应度评价

2．6．3 遗传算法遗传算子

2．6．4 遗传算法基本运行运行参数

2．6．5 遗传算法流程图

3 时空克里格

3．1 时空普通克里格预测

3．2 时空趋势克里格

3．2．1 时空趋势分析

3．2．2 非平稳条件下的时空协方差函数和时空变异函数

3．2．3 时空残差分析

3．2．4 时空趋势克里格预测

3．3 基于Matlab的时空克里格系统软件实现

4 基于时空克里格方法的PM2．5浓度时空预测研究

4．1 数据来源

4．1．1 山东省矢量化地图

4．1．2 山东省PM2．5浓度数据

4．2 数据预处理

4．3 探索性时空数据分析

4．4 时空经验变异函数计算

4．5 时空理论变异函数模型表达式

4．5．1 BM模型表达式

4．5．2 DM模型表达式

4．5．3 MM模型表达式

4．5．4 CH1模型和CH2模型表达式

4．5．5 GM模型表达式

4．5 时空理论模型拟合

4．6 时空普通克里格精度验证

4．7 时空趋势克里格

4．7．1 时空趋势模型

4．7．2 时空残差经验变异函数

4．7．3 时空残差理论变异函数模型拟合

4．7．4 时空趋势克里格精度验证

4．8 时空预测精度与空间预测精度对比

4．9 时空预测立方体

5 山东省PM2．5浓度时空分布特征

5．1 山东省PM2．5日均浓度达／超标率分布

5．2 山东省PM2．5日均浓度基尼系数分析

5．3 山东省重点城市日均PM2．5浓度分布

5．4 山东省PM2．5月均浓度分布

5．5 山东省PM2．5年均浓度分布

5．6 山东省PM2．5年均浓度空气质量指数

6 结论与展望

6．1 主要研究结论

6．2 展望

参考文献

附录

附录2 科研成果

致谢