基于输入状态稳定的混沌控制与同步

摘要

由于混沌系统所固有的输出对初值的敏感依赖性以及混沌现象的复杂性，使得混沌控制和同步的研究非常具有挑战性，也使得这一领域的研究和发展成为当代非线性科学的一个热点。近十多年来人们相继提出了很多种混沌控制的方法，但每一种方法都有其局限性，没有一种适用于全部混沌系统的控制方法。 本论文研究的主要内容是连续混沌动力学系统的控制与同步。对于连续混沌动力学系统，提出了基于输入状态稳定的控制方法：ISS控制方法，使用该方法实现了一类新混沌系统的不稳定平衡点的全局镇定和混沌同步。本论文所作的主要工作包括以下几部分内容： 1) 综述了混沌和混沌控制的发展过程，介绍了混沌的基本概念和混沌控制的一些方法。 2) 介绍了输入状态稳定的基本理论，基于输入状态稳定理论，提出了ISS控制方法，阐述了ISS控制的设计原理和方法。 3) 针对一类新混沌系统，设计ISS控制使其平衡点全局镇定，并利用ISS控制方法实现系统的混沌同步。本论文中所讨论的新混沌系统有五个不稳定平衡点，原点可使用线性反馈控制全局镇定，对于其他四个平衡点，文中利用ISS控制方法设计了非线性控制率使其全局渐近稳定，最后，设计ISS控制实现了新混沌系统的同步。 4) 利用数值仿真验证了ISS控制在平衡点镇定和混沌同步控制中的有效性。