纤维增强塑料制品的纤维取向、残余应力、翘曲变形及湿热老化的数值模拟

摘要

短纤维增强塑料具有优异的力学性能和物理性能，在汽车、机械装备和电子电器等行业得到广泛应用。注射成形是短纤维增强塑料最高效的成形方式。该工艺过程包含自由界面运动、塑料与纤维相互作用、热传导和相变等多个物理和化学过程，十分复杂。因此，通过注射成形生产合格的短纤维增强塑料产品是一个具有挑战性的任务，其难点和特殊性主要体现在：1）纤维在成形中发生取向行为，严重影响产品性能，但其形成机理复杂，调控难度大；2）成形中的冷却过程会使制品产生残余应力，引起产品翘曲变形，二者几乎受所有成形工艺参数影响，难以定量分析与优化；3）制品使用过程中的湿热老化会造成其性能恶化，且受纤维取向和残余应力水平的影响，但湿气扩散过程的影响因素及规律尚不明晰，难以预测。
　　面对上述纤维取向、残余应力、翘曲变形和湿热老化等复杂问题，传统依赖经验来调整成形工艺参数的试错法不仅成本高、改进空间有限、难以同时兼顾湿热老化问题，而且在很多情况下会失效，无法给出令人满意的结果。建立相关过程的数理方程，采用数值计算的方法来近似求解，进而优化控制，是解决该问题相对经济和有效的手段。
　　本文基于表面模型，针对纤维取向、残余应力、翘曲变形和湿气传播数值模拟的难点进行研究，具体内容如下。
　　单根纤维的取向用单位向量来表征，相应的取向变化方程根据动力学原理建立。纤维增强塑料熔体中众多纤维的取向，用概率密度函数来描述，其变化过程满足Fokker-Planck方程。结合单根纤维取向变化方程和Fokker-Planck方程，可以推导出描述纤维取向张量演化的 Folgar-Tucker方程。数值求解 Folgar-Tucker方程，可以得到注射成形过程中的纤维取向。其难点在于算法的稳定性。针对以上难点，本文提出了基于 IBOF闭合近似法，运用有限元/有限差分混合法离散Folgar-Tucker方程，并用Lagrange乘子法来处理计算稳定性的数值算法。通过与试验对比，该算法精度较高。
　　结合计算得到的纤维取向张量，可以计算纤维增强制品的各向异性残余应。其难点在于建立考虑应变历史的各向异性热-粘弹性本构方程和残余应力高精度算法。针对以上难点，本文提出了适合短纤维增强材料的各向异性热-粘弹性本构方程。并结合注射成形实际过程，给出了残余应力的数值算法。通过盲孔法测量残余应力，验证了该算法的准确性。
　　以残余应力作为载荷，制品的翘曲变形能够被计算出来。基于表面模型的翘曲变形计算模型的难点在于构造高效的偏心平板壳单元和多点约束方程。针对以上难点，本文采用膜单OPT和板单元DKT作为母单元，构造了性能优良的偏心壳单元EOPT-EDKT；并基于域分解理论和连续介质力学理论分别推导出相同的多点约束方程，该方程可以确保收敛性。通过试验和对比，验证了新模型的准确性。
　　注射成形短纤维增强塑料制品在湿热环境中服役，湿热环境对材料性能的具有重要影响。该过程可分为两部分来研究：湿气的传播和湿气对力学性能的影响。其难点在于环境因子对扩散系数的影响规律不明和湿气对性能的影响难以量化。针对以上难点，本文用试验方法分析了温度、湿度和纤维浓度对湿气扩散过程影响，并建立了相应的模型。基于合理假设，提出了湿气扩散的数值算法，并通过试验验证了它的精度。同时，通过拉伸试验和DMA试验分别研究了水分对纤维增强塑料的静态和动态力学性能的影响。
　　基于以上研究，开发了相应的纤维取向、残余应力、翘曲变形和湿气扩散软件模块，并集成到HsCAE3D7.5系统中。合理地使用这些模块不仅能有效地调控纤维取向，优化残余应力和翘曲变形，减少湿气吸收，提升产品质量；而且能提高模具设计效率，减少试模次数，降低成本。

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1 绪论

1.1 选题背景

1.2 数值模拟采用的网格模型概述

1.3 纤维取向数值模拟的研究现状

1.4 残余应力数值模拟的研究现状

1.5 翘曲变形数值模拟的研究现状

1.6 湿热老化的研究现状

1.7 主要研究内容

2 纤维取向模拟

2.1 速度场和应变率场计算

2.2 纤维取向计算过程

2.3 纤维取向模拟算法验证

2.4 本章小结

3 残余应力模拟

3.1 弹性本构方程和热膨胀系数的计算

3.2 残余应力的数学描述

3.3 残余应力数值计算过程

3.4 残余应力模拟算法验证

3.5 本章小结

4 翘曲变形模拟

4.1 翘曲变形的原因

4.2 翘曲变形计算模型及其关键点

4.3 平板壳单元的构造与优选

4.4 多点约束方程的推导

4.5 翘曲变形计算模型的验证

4.6 本章小结

5 湿热老化模拟与试验

5.1 湿气扩散试验

5.2 湿气扩散过程模拟

5.3 湿气对材料静态和动态性能的影响

5.4 本章小结

6 全文总结与研究展望

6.1 全文总结

6.2 研究展望

致谢

参考文献

附录1 作者在攻读博士学位期间发表的论文

附录2