基于直接仿真蒙特卡洛方法的微管道出口亚音速流场的研究

摘要

原子束源出口的流场决定了原子束源的工作效率，微管道内部流场影响着MEMS元器件的性能，动态气体锁内部的流场直接影响了其在真空腔室内对污染气体的抑制效果，所以对微结构内的流场和真空环境下流场的研究变得越来越重要。由于稀薄气体效应，传统流体仿真软件已经无法求解该类问题，并且直接求解流场的Boltzmann方程非常困难。本文使用了直接仿真蒙特卡洛方法（DSMC，Direct Simulation Monte Carlo method）求解微管道在稀薄气体环境下的流场问题，并提出了DSMC亚音速边界条件新的处理方法。然后使用DSMC方法及其亚音速边界条件研究了圆柱形毛细管出口流场的角度分布，并提出了在圆柱形毛细管出口增加圆锥形末端以减小管道出口分子束发散的方法。 为了使用DSMC方法求解微管道内的亚音速流动问题，首先研究了亚音速边界条件，其中提出了恒流量入口和泵出口边界这两种亚音速边界新的处理方法。恒流量入口边界中提出了插入分子总数和分子在入口平面上分布的新处理方法。泵出口边界则由多孔出口边界实现，并提出了边界上分子移除概率新的计算方法。最后改进的恒流量入口、泵出口、常用的压力入口/出口和放气壁面等亚音速边界条件都被集成到开源流体仿真软件OpenFOAM的求解器dsmcFoam中。 使用DSMC方法和集成在dsmcFoam中的亚音速边界求解了典型的二维矩形管道的内部流场，并将计算结果与DS2V软件的结果和解析解进行了比较，对比结果验证了压力入口、恒流量入口、压力出口和泵出口等亚音速边界条件的准确性。另外还计算了具有放气壁面的二维矩形管道的流场，并将其与DS2V的结果进行对比，对比结果验证了放气壁面条件的准确性。然后通过研究形状和边界条件更复杂的T形管内部流场，进一步验证了集成的亚音速边界条件的准确性。最后计算了相同入口流量下在滑移流态和自由分子流态下不同长度管道内部的流场。仿真结果在验证了边界条件准确性的同时，还显示改进的恒流量入口边界可以更精确的实现流量的设定值，并可起到减小流场计算区域的作用，而改进的泵出口边界则可在只设定抽速的条件下达到预期的出口压力。 研究了稀薄气体流态下毛细管出口分子速度的角度分布。首先使用试验粒子Monte Carlo方法计算了自由分子流态下圆柱形毛细管出口分子速度的角度分布，在此基础上提出了增加圆锥形末端以减少出口分子束发散的方法，并得到了管道长径比、锥形部分的几何尺寸和CL反射模型的调节系数对出口分布的影响规律。然后使用DSMC方法和压力入口边界条件研究了更宽流域范围内圆柱形毛细管和带锥形末端毛细管出口分子速度的角度分布，并分析了气体的稀薄程度以及CL反射模型和VSS碰撞模型系数对出口速度角度分布的影响。仿真结果显示在宽的流域范围内圆锥形末端在不同的反射模型系数和碰撞模型系数下都具有减小出口分子速度角度分布发散的作用。 使用DSMC方法和恒流量入口边界研究了不同入口流量下圆柱形毛细管出口外分子密度的角度分布及分布的半峰全宽（FWHM），并将计算结果与已有实验结果和理论值进行了比较。最后还研究了圆锥形末端和测量位置对出口外分子密度角度分布的影响。仿真结果与实验结果的对比表明使用DSMC方法和恒流量入口边界可以准确计算圆柱形毛细管出口分子密度的角度分布；圆锥形末端虽然会增加出口分子密度角度分布的FWHM，但是却可以在矩离出口较远的位置增大小极角处的分子密度，并减小大极角处的分子密度，达到减小出口分子束发散的作用。

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摘 要

ABSTRACT

目 录

1 绪 论

1.1 研究背景

1.1.1 分子及原子束源出口分子束的分布

1.1.2 微机电系统内部流场的计算

1.1.3 极紫外光刻机内的污染控制

1.2 稀薄气体流场

1.2.1 稀薄气体流态的分类

1.2.2 稀薄气体流动的控制方程

1.2.3 Boltzmann方程的求解方法

1.3 微管道出口气体流场的研究现状

1.3.1 DSMC亚音速边界及其在微管道流场研究中的应用

1.3.2 微管道出口流场的角度分布的研究

1.4 本文的研究内容

2 DSMC方法及其亚音速边界条件

2.1 DSMC方法

2.2 入口边界条件

2.2.1 压力入口边界

2.2.2 改进的恒流量入口边界

2.3 出口边界条件

2.3.1 压力出口边界

2.3.2 改进的泵出口边界

2.4 放气边界条件

2.5 本章小结

3 DSMC亚音速边界条件的验证

3.1 二维矩形管道内部流场

3.1.1 问题描述

3.1.2 理论求解

3.2 压力边界和恒流量入口边界下管道内部流场

3.3 不同恒流量入口边界下管道内流场分布

3.4 泵出口边界下管道内部流场的分布

3.5 放气边界条件的验证

3.6 复杂几何条件下流场的验证

3.7 恒流量入口边界减小计算区域的验证

3.7.1 验证案例配置

3.7.2 恒流量入口条件下管道长度对流场的影响

3.8 本章小结

4 自由分子流态下毛细管出口分子速度的角度分布

4.1 圆柱形毛细管出口速度角度分布的理论解

4.2 带锥形末端毛细管出口速度角度分布的理论解

4.3 圆柱形毛细管出口速度角度分布的数值解

4.3.1 仿真设置

4.3.2 圆柱形毛细管出口角度分布仿真结果

4.4 带圆锥末端毛细管出口速度角度分布的数值解

4.4.1 锥形末端几何参数对出口分布的影响

4.4.2 结果讨论

4.5 本章小结

5 分子稀薄程度对毛细管出口分子速度角度分布的影响

5.1 广流域范围内毛细管出口分子速度的角度分布

5.1.1 出口速度角度分布的表达式

5.1.2 使用DSMC方法求解出口分布的流程

5.2 出口角度分布DSMC仿真计算的设置

5.2.1 仿真的几何模型

5.2.2 DSMC参数设置

5.3 不同稀薄系数下毛细管出口速度的角度分布

5.3.1 圆柱形毛细管

5.3.2 带圆锥形末端的毛细管

5.4 反射模型的调节系数和碰撞模型系数对分布的影响

5.4.1 CL调节系数对出口分布的影响

5.4.2 VSS碰撞模型参数对出口分布的影响

5.5 本章小结

6 毛细管出口分子密度的角度分布

6.1 出口分子密度的理论解

6.1.1 自由分子流区域

6.1.2 滑移流态区域

6.2 DSMC仿真计算与实验结果的对比

6.2.1 实验结果

6.2.2 仿真结果

6.3 圆柱形毛细管出口分子密度的角度分布

6.3.1 仿真模型及配置

6.3.2 出口分子密度的角度分布

6.3.3 出口分子密度分布的FWHM

6.3.4 垂直平面与球面处测量的结果对比

6.4 带锥形末端毛细管出口分子密度的角度分布

6.4.1 仿真模型及配置

6.4.2 出口分子密度的角度分布

6.4.3 出口分子密度分布的FWHM

6.4.4 与圆柱形管道出口分子密度分布的对比

6.5 本章小结

7 全文总结与工作展望

7.1 本文工作总结

7.2 下一步工作展望

致 谢

参考文献

附录1 攻读博士学位期间发表的主要论文及专利

附录2 博士生期间参与的课题研究情况