广义系统带最坏干扰抑制的奇异LQ问题

摘要

最优控制是现代控制理论的一个重要分支，而线性二次最优控制由于其广泛的工程背景而成为最优控制理论的一个重要的基本理论。由于线性二次最优控制的最优解可以写成统一的解析表达式，且最优控制可表示为一个简单的状态线性反馈控制律，使得其计算和工程实现都比较容易。因此，线性二次最优控制对于从事自动控制的理论工作者和工程技术人员都具有很大的吸引力。近半个世纪来，人们对这种最优反馈控制的结构、性质及设计方法进行了多方面的研究，使得线性二次最优控制成为现代控制理论及应用中最富有成果的一部分。 考虑到线性二次优化问题是控制理论的重要问题并且已经被广泛应用到实践中，因此对广义系统的线性二次优化问题的研究自然地吸引了国内外的学者和科技工作者，并且已经取得了丰硕的成果。 对于广义系统的线性二次优化问题的解的研究已有很多，且对于广义系统带最坏干扰抑制的奇异线性二次优化问题也有进一步的讨论。本文通过引入广义逆矩阵和半受限等价变换等手段，将对参数的限制条件改为一个矩阵的秩约束条件，仍然能够得到最坏干扰和最优控制状态对均存在且唯一，最优控制可被综合为状态反馈，闭环系统的所有有限特征值均落在左半开复平面。由于验证秩的约束条件要比寻找符合假设条件的参数更容易一些，从而更有利于工程实现。

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第1章绪论

1.1最优控制

1.2线性二次最优控制问题

1.3广义系统的带最坏干扰抑制的奇异线性二次优化问题

1.4本章小结

第2章长方广义系统的带最坏初始条件和干扰抑制的奇异线性二次优化问题

2.1介绍

2.2问题的转换

2.3带约束条件的正常线性系统的带最坏初始条件和干扰抑制的奇异线性二次优化问题的解

2.4长方广义系统的带最坏初始条件和干扰抑制的奇异线性二次优化问题的解

2.5本章小结

第3章数值例子

结论

参考文献

致谢