Orlicz空间扩展模型的同构稳定性及相关几何性质研究

摘要

本文研究了Orlicz序列空间扩展模型的同构稳定性及相关问题．扩展模型是空间结构的一种形象直观的展现，在空间结构问题的研究中可以起到类似于基的作用．它是研究Banach空间渐近结构的—个基本工具，并且已用于证明某些遗传不可分的Tsirelson空间中奇异非紧算子的存在性以及无穷维空间上的等价范数的稳定性研究中． 本文第一章介绍了扩展模型概念产生的背景、意义及其发展概况．第二章首先介绍了Banach空间的基与Orlicz序列空间的初步知识；其次，回顾了Banach空间，特别是Orlicz序列空间中扩展模型的一些相关问题及结果．第三章重点对Orlicz序列空间中扩展模型的同构稳定性展开进一步的论述，给出了Orlicz序列空间中的扩展模型与其生成序列的关系定理以及—个与扩展模型同构稳定性有关的结果．

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2背景介绍

第2章Orlicz序列空间及部分初步结果

2.1引言

2.2 Orlicz序列空间简介

2.3 Orlicz序列空间的扩展模型

第3章Orlicz序列空间扩展模型的同构稳定性

3.1问题的提出

3.2定义及主要结果

3.3小结

第4章结论

参考文献

致谢