基于区域几何同构和电学同构加速哑金属填充的方法

摘要

本发明公开了一种基于区域几何同构和电学同构加速哑金属填充方法，包括：线网电学特性计算；物理版图区域划分；根据所述物理版图区域划分的结果进行区域内图形几何同构和根据所述线网电学特性计算的结果进行区域内电学同构；将同构的区域进行优化填充；将上述区域填充的数据进行复用，以进一步对同构的区域进行填充。本发明提供的方法可解决现有哑金属填充方法中采用串行计算导致的填充速度慢的问题和采用串行计算导致的匹配物理版图冗余金属填充几何失配和电学失配的问题。

说明书

技术领域

本发明属于集成电路设计自动化领域，特别涉及一种基于区域几何同构 和电学同构加速哑金属填充的方法。

背景技术

化学机械抛光是集成电路制造工艺流程的重要步骤，随着集成电路制造 工艺进入65-45nm工艺节点之后，互连线已经成为影响芯片性能和可靠性的决 定性因素。由于金属和绝缘介质的硬度的差异，化学机械抛光会引起铜互连 线及介质层的厚度偏差，而这些偏差又会给互连线的电学参数带来负面影响， 进而影响到芯片的性能和可靠性。为减小化学机械抛光后的芯片表面厚度波 动而进行的冗余哑金属填充，这会造成互连线电容的增长而给芯片的电特性 带来负面影响。

芯片设计在规模上呈现系统级芯片(SOC)和网络级芯片(NOC)趋势， 片上器件数达到亿级、十亿级、甚至百亿量级，金属互联线的数量更在器件 数量的几倍以上，其对应的物理版图数据达到几十Gb(109比特)，甚至几百 Gb，在如此规模的物理版图上进行冗余哑金属填充是一个很费时间的任务， 而且由于优化填充过程中存在一定的随机性，对局部几何图形完全相同的物 理版图，其填充结果存在一定的不确定性，这种填充的不一致性会导致匹配 电路在填充之后引入了不同的寄生参数提升了匹配电路之间的电学失配。

发明内容

本发明的目的之一是提供一种基于区域几何同构和电学同构加速哑金属 填充的方法，旨在解决现有哑金属填充方法中采用串行计算导致的填充速度 慢的问题和采用串行计算导致的匹配物理版图冗余金属填充几何失配合和电 学失配的问题。

根据本发明的一个方面，提供一种基于区域几何同构和电学同构加速哑 金属填充方法包括：

线网电学特性计算；

物理版图区域划分；

根据所述物理版图区域划分的结果进行区域内图形几何同构和根据所述 线网电学特性计算的结果进行区域内电学同构；

将同构的区域进行优化填充；

将上述区域填充的数据进行复用，以进一步进行填充。

本发明通过线网电学特性计算、物理版图区域划分、区域内图形几何和 电学同构、区域内的优化填充、区域填充数据的复用，对不同区域以并行地 方式进行冗余哑金属填充提高对全芯片的填充速度，缩短对全芯片的冗余哑 金属填充时间；以图形和电学同构方式合并填充任务，从而通过减少填充任 务数量提高对全芯片的填充速度；基于图形和电学同构对相同的物理版图填 充任务进行一次计算，复用其填充结果确保对匹配地物理版图其冗余哑金属 填充是一致的，从而确保在匹配物理版图的填充对匹配电路引起的寄生效应 也是匹配的。

附图说明

图1本发明实施例提供的一种基于区域几何同构和电学同构加速哑金属 填充的方法的流程图；

图2本发明实施例提供的确定线网电学特性的方法的流程图；

图3本发明实施例提供的对瞬态分析结果进行分析确定每一电路节点的 延时极限和电路节点的等效电学信息的方法的流程图；

图4本发明实施例提供的计算电路节点现有等效寄生电容的方法的流程 图；

图5本发明实施例提供的计算电路节点等效导通电阻的方法的流程图；

图6本发明实施例提供的计算每一线网单位长度可以承载的额外寄生电 容的方法的流程图；

图7本发明实施例提供的物理版图区域划分的方法的流程图；

图8本发明实施例提供的区域内图形几何和电学同构的方法的流程图；

图9本发明实施例提供的区域内的优化填充方法流程图；

图10本发明实施例提供的复用区域填充数据的方法地流程图；

本发明目的、功能及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

如图1所示，本发明实施例提供的一种基于区域几何同构和电学同构加 速哑金属填充方法包括：

步骤10、线网电学特性计算；

步骤20、物理版图区域划分；

步骤30、根据所述物理版图区域划分的结果进行区域内图形几何同构和 根据所述线网电学特性计算的结果进行区域内电学同构；

步骤40、将同构的区域进行优化填充；

步骤50、区域填充数据的复用，以进一步对同构的区域进行填充。

如图2所示，步骤10线网电学特性计算包括：

步骤101、从物理版图提取包含寄生元器件的电路网表。集成电路制造商 对外发布的工艺设计包(Process Design Kit，PDK)内包含从物理版图自动提 取含寄生元器件的电路网表的执行脚本。运行商业化的寄生参数提取软件， 如CADENCE公司的ASSURA、SYNOPSYS公司的STAR-RCX、MENTOR 公司的CALIBRE、以及其他公司的相关产品，也可运行内部寄生参数提取软 件，执行对应的脚本命令，最终提取出含寄生元器件的电路网表。

步骤102、通过电路仿真对现有物理版图设计下电路进行瞬态分析。瞬态 分析是集成电路电路仿真工具的基本功能之一，瞬态分析的输入数据包括含 寄生元器件的电路网表、测试激励、以及运行、测量和输出控制命令。含寄 生元器件的电路网表由上一步骤中寄生参数提取软件对物理版图数据进行计 算所产生；测试激励由设计人员给出；运行、测量和输出控制命令可以由设 计人员借助编辑工具或图形界面工具设定，也可由程序对输入的电路网表进 行分析而自动生成，特别是电路网表节点有关的测量和输出控制命令的产生。 瞬态分析可以通过运行商用电路仿真工具，如CADENCE的SPECTRE和 ULTRA-SIM、SYNOPSYS的HSPICE和HSIM，实现；也可以通过运行内部 电路分析工具实现。瞬态分析由上述仿真工具的的运行控制命令激活，在瞬 态分析进行过程之中，根据测量控制命令和输出控制命令对指定节点的电学 变量值进行测量运算，并按要求输出信息供后续步骤进行计算和分析。

步骤103、确定线网n的信号频率、电平、电流。

步骤104、对瞬态分析结果进行分析，确定线网n上每一电路节点的延时 极限和电路节点的等效电学信息。

步骤105、根据每一电路节点的延时极限和电路节点的等效电学信息确定 每一电路节点承载的冗余哑金属填充给线网引入的极限寄生电容。

步骤106、确定每一线网单位长度承载的额外寄生电容。

如图3所示，步骤104对瞬态分析结果进行分析，确定线网n上每一电 路节点的延时极限和电路节点的等效电学信息(电路节点的等效电学信息包 括该电路节点寄生电容C_{net，n，extra_limit}和为该电路节点寄生电容C_{net，n，extra_limit}充 放电的导通电阻R_on)包括：

步骤1041、确定线网n上电路节点延时极限；延时极限是通过以下公式 确定的T_{dealylimit，n}＝k/f_clk，其中，所述T_{dealylimit，n}为线网n上的信号延时极限； 所述f_clk为线网n直接关联的时钟信号频率；所述k为常数，其取值范围一般 在[0.01，0.10]之间。所述f_clk确定包括：若该线网为时钟信号线网，则f_clk为该时钟信号线网上的信号频率，否则在以该节点为起点，逻辑距离为1的 范围内，寻找时钟信号，选取频率最高的时钟信号其频率作为f_clk。若未找到 时钟信号，在以该节点为起点，逻辑距离为2的范围内，寻找时钟信号，选 取频率最高的时钟信号的频率作为f_clk。若未找到时钟信号，在以该节点为起 点，逻辑距离为3的范围内，寻找时钟信号，选取频率最高的时钟信号的频 率作为f_clk。以此类推，直至找到时钟信号。

步骤1042、确定线网n上电路节点现有等效寄生电容。

步骤1043、确定线网n上电路节点等效导通电阻。

如图4所示，步骤1042确定线网n上电路节点现有等效寄生电容包括：

步骤10421、确定连接到该线网n的器件本身连接到该线网的寄生电容 C_{net.n，exist，dev}。该步骤具体包括：读入寄生参数提取得到的、包含寄生元器件 的电路网表；遍历线网n连接的器件；从电路仿真输出文件获取这些器件上 与该线网相连接的寄生电容，对它们进行求和，即可得到C_{net.n，exist，dev}。C_{net.n，exist}， dev＝∑C_{net.n，exist，dev，i}，其中，i＝1，2，3，…，N_{net，n，dev_cnum}；N_{net，n，dev_cnum}为线网n 上器件引起的寄生电容数量。

步骤10422、确定其他线网互连线与线网n的互连线之间的寄生电容 Cnet.n，exist，wire。该步骤具体包括：读入寄生参数提取得到的、包含寄生 元器件的电路网表；遍历线网n上互连线引起的寄生电容；对它们进行求和， 即可得到C_{net.n，exist，wire}：C_{net.n，exist，wire}＝∑C_{net.n，exist，wire，i}，其中，i＝1，2，3，…，N_{net，n，wire_cnum}；N_{net，n，wire_cnum}为线网n上互连线引起的寄生电容数量。

步骤10423、将所述C_{net.n，exist，dev}和所述C_{net.n，exist，wire}相加即得线网n上 电路节点现有等效寄生电容。即C_{net.n，exist}＝C_{net.n，exist，dev}+C_{net.n，exist，wire}。

参见图5，步骤确定线网n上电路节点等效导通电阻确定线网n上电路节 点等效导通电阻包括：

步骤10431、确定电源到所述线网n的对应节点之间的对电源等效电阻 R_{p_on}；该步骤具体包括：以线网n的对应节点作为起点，寻找到电源的直流 通路；以到电源的直流通路上的器件及其导通状态的偏置条件计算各导通器 件的等效导通电导g_{p_on，i}或导通电阻r_pon，i；依据这些导通器件的连接关系建立 这些导通电阻的串并联连接关系；根据这些等效导通电阻r_{p_on，i}的串并联连接 关系计算电源到线网n的对应节点之间的对电源等效电阻R_{p_on}；

步骤10432、确定地到线网n的对应节点之间的对电源等效电阻R_{n_on}； 该步骤具体为：以线网n的对应节点作为起点，寻找到地的直流通路；以到 地的直流通路上的器件及其导通状态的偏置条件计算各导通器件的等效导通 电导g_{n_on，i}或导通电阻r_non，i；依据这些导通器件的连接关系建立这些导通电阻 的串并联连接关系；根据这些等效导通电阻r_{n_on，i}的串并联连接关系计算电源 到线网n的对应节点之间的对地等效电阻R_{n_on}。

步骤10433、选取所述电源等效电阻R_{p_on}和所述对地等效电阻R_{n_on}中阻 值大的作为所述线网n上电路节点等效导通电阻R_on，即R_on＝max(R_{p_on}，R_{n_on})。

因此，上述步骤105中根据每一电路节点的延时极限和电路节点的等效 电学信息确定每一电路节点承载的冗余哑金属填充给线网引入的极限寄生电 容。由于，线网n的延时极限计算公式如下：T_{dealylimit，n}＝R_on*(C_{net.n，exist}+C_{net，n，extra_limit})，其中，T_{dealylimit，n}为线网n的延时极限，R_on为线网充放电时的导通 电阻，C_{net.n，exist}为线网n的现有寄生电容，C_{net，n，extra_limit}为冗余哑金属填充给 线网n引入的极限寄生电容。

对线网n的延时极限计算公式进行变换得到冗余哑金属填充给线网n引 入的极限寄生电容计算公式：C_{net，n，extra_limit}＝T_{dealylimit，n}/R_on-C_{net.n，exist}。

参见图6，确定每一线网单位长度承载的额外寄生电容包括：

步骤S101061、根据物理版图数据计算线网n的金属互联线长度(即根据 每一段金属连线沿电流方向的几何长度可计算得到线网n的金属互联线长 度)，并计算线网n的连接端之间所有金属互联线的长度之和。

步骤S101062、计算线网n单位长度可以承载的额外寄生电容＝线网n 的极限寄生电容C_{net，n，extra_limit}/线网n的金属互联线长度。

如图7所示，物理版图区域划分包括：

步骤201、层次划分；该步骤具体包括：按照集成电路制造工艺中的金属 层，如第一金属层M₁-第十二金属层M₁₂，进行划分，该步骤的划分原则是， 遍历物理版图数据，保留金属图形数据，金属层号相同的图形放在同一个集 合之内，而金属层号不同的图形放在不同的集合之内。

步骤202、区域划分；该步骤具体包括：对金属层数据，即同一个集合内 的金属图形数据，按照图形在平面内的几何位置信息进行划分：将整个金属 层划分N_row行和N_col列，构成N_row×N_col格点区域，集合内的金属图形属于某 个格点区域部分，就将该部分金属图形置入对应格点区域对应的金属图形子 集；

步骤203、确定区域内图形的电学特性。该步骤具体包括：对每一格点区 域对应的金属图形子集进行处理，按照格点内的金属图形-原芯片上的金属图 形-线网-电学特性之间的对应关系，得到格点区域内金属图形的电学特性，主 要是金属图形所允许的单位长度极限寄生电容。

如图所示，步骤30根据所述物理版图区域划分的结果进行区域内图形几 何同构和根据所述线网电学特性计算的结果进行区域内包括：

步骤301、区域原点的确定；该步骤具体包括：遍历格点区域内的金属图 形，寻找图形坐标点的最小X坐标值x_min和最小Y坐标值v_min，以(x_min，y_min) 做为该区域的原点。

步骤302、区域内图形点的坐标变换；该步骤具体包括：以(x_min，y_min) 做为该区域的原点，对格点区域内的金属图形数据作相对位置变换，新坐标值 的为(x_new＝x_old-x_min，y_new＝y_old-y_min)，x_old和y_old为原坐标值，记录变换T₁。

步骤303、区域内图形的排序；该步骤具体包括：根据格点区域内金属图 形新坐标值确定每一金属图形的最小X坐标值从小到大顺序排序，对最小X 值相同的金属图形按照最小Y坐标值从小到大的顺序排序，对最小X坐标值 和最小Y坐标值均相同的金属图形按照次最小X坐标值从小到大顺序排序， 对最小X坐标值、最小Y坐标值和次最小X坐标值均相同的金属图形按照次 最小Y坐标值从小到大顺序排序，以此类推，直至格点区域内的全部金属图 形的顺序完全确定。

步骤304、区域内图形几何同构；该步骤具体包括：区域内图形几何同构 分为直接几何同构和变换之后的几何同构，若两个格点区域内的金属图形在 步骤S303之后金属图形按照排定的顺序对应匹配(对应几何点的坐标值相 同)，则为直接几何同构，并记录区域之间匹配图形之间的坐标变换关系T₂和匹配图形之间的映射关系。

对直接几何同构失败的两个区域，对后一个区域进行旋转变换和/或轴镜 像变换并记录变换关系T3(MNR90，MNR180，MNR270，MXR0，MXR90，MXR180， MXR270，MYR0，MYR90，MYR180，MYR270，其中MN表示无镜像，MX 表示X轴镜像，MY表示Y轴镜像，R0表示逆时针旋转0度，R90表示逆时 针旋转90度，R180表示逆时针旋转180度，R270表示逆时针旋转270度)， 并对该区域执行步骤301、步骤302、步骤303，然后判断变换之后的区域与 前一格区域是否直接同构，若是，则原来的两个区域为间接几何同构，记录 变换关系T3和匹配图形之间的映射关系。

步骤305、区域内图形电学同构；该步骤具体包括：对于几何同构的区域， 依据匹配图形之间的映射关系，若对应匹配的金属集合图形之间其电学特性 相同，则这两个区域之间电学同构。

步骤306、构造区域同构序列，记录同构区域之间的几何变换关系；该步 骤具体包括：将区域电学同构的区域置于同一个同构列表，区域电学不同构 的区域置于不同区域列表，从而构造若干区域同构列表并记录同构区域之间 的几何变换关系T₂/T₃；

步骤307、以每一区域同构序列中的第一个区域构造待填充区域序列。该 步骤具体包括：对于一个同构区域列表中的众多区域，仅需对其中一个区域 进行繁杂、详细的填充计算，该列表中其它区域的填充可以利用前面的详细 计算结果并辅助以简单的几何变换即可，因此为了简化填充计算仅以每一区 域同构序列中的第一个区域构造待填充区域序列，以便对这些区域进行详细 的填充计算。

如图9所示，步骤40将同构的区域进行优化填充包括：

步骤401、计算区域内每一线网可以承载的冗余哑金属填充给线网引入的 极限寄生电容：将区域内指定线网长度与该线网允许的单位长度引入的寄生 电容极限的乘积为区域内该线网可以承载的冗余哑金属填充给线网引入的极 限寄生电容；

步骤402、以区域内对应线网可以承载的额外寄生电容为上限作为约束条 件优化填充哑金属确保化学机械抛光的平整性：在填充哑金属过程中，对每 一线网的寄生电容总和不能超过前一步骤所计算出的额外寄生电容极限值， 在此条件下调整填充图形使得化学机械抛光之后的金属高度标准偏差，其数 学描述如下：

约束条件：C_net，n≤C_{net，n，extra_limit}，n＝1，2，…，N_nets。

目标函数：f＝min{SQRT[∑(H_i-H_mean)²/N_{net_wire}]}，i＝1，2，…，N_{net_wire}， 其中，C_net，n为第n个线网因其上下、左右填充金属而引入的寄生电容；

C_{net，n，extra_limit}为第n个线网因其上下、左右填充金属而引入的寄生电容的 极限值；

N_nets为线网数；

N_{net_wire}为线网金属连线段数；

H_mean为线网金属连线的平均高度，H_mean＝∑H_i i＝1，2，…，N_{net_wire}；

C_net，n其计算表达式为：C_net，n＝ε∑L_n，i×H_n，i/D_n，i+ε∑S_{overlap，n，i}/T_ox，其中， ε为金属图形之间绝缘介质的介电常数；

L_n，i为第n个线网金属图形与同层填充金属图形i之间，同层填充金属图 形i在该线网金属图形上的水平投影长度；

H_n，i为第n个线网水平投影区间内的金属厚度和该填充金属图形厚度之最 小值；

D_n，i为填充金属图形i到第n个线网同层金属图形上水平投影的最小距离 值；

S_{overlap，n，i}为填充金属图形i在第n个线网上层(填充金属所在层号加1) 金属图形上垂直投影面积与在第n个线网下层(填充金属所在层号减1)金属 图形上垂直投影面积之和；

T_ox为金属层之间的绝缘介质的厚度。

对于约束条件下的优化问题求解，现有的模拟退火算法、遗传算法、粒 子群算法均可以控制优化过程的实现，具体实现可参考这些算法的对应参考 资料，在此不作详细的说明。

如图10所示，步骤50将上述区域填充的数据进行复用，以进一步对同 构的区域进行填充，应用于对每一区域同构序列，从第2个区域开始，根据 该区域与序列内第一个区域的几何变换关系T2/T3，复用第一个区域的冗余哑 金属填充图形，对其进行以下步骤的几何变换：

步骤10501、根据T₃中的无镜像/X轴镜像/Y轴镜像进行轴对称变换。

步骤10502、根据T₃中的逆时针旋转0度/逆时针旋转90度/逆时针旋转 180度/逆时针旋转270度进行旋转变换。

步骤10503根据序列中第一个区域的T₁和序列中后续区域的T₁进行平移 变化。

从而得到该区域的冗余哑金属填充图形。具体几何变换的公式可参考有 关解析几何方面的教学参考书，在此不作详细描述。

本发明通过线网电学特性计算、物理版图区域划分、区域内图形几何和 电学同构、区域内的优化填充、区域填充数据的复用，对不同区域以并行地 方式进行冗余哑金属填充提高对全芯片的填充速度，缩短对全芯片的冗余哑 金属填充时间；以图形和电学同构方式合并填充任务，从而通过减少填充任 务数量提高对全芯片的填充速度；基于图形和电学同构对相同的物理版图填 充任务进行一次计算，复用其填充结果确保对匹配地物理版图其冗余哑金属 填充是一致的，从而确保在匹配物理版图的填充对匹配电路引起的寄生效应 也是匹配的。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述 实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、 修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护 范围之内。