Orlicz空间可数扩展模型的结构性研究

摘要

本文主要研究了Orlicz序列空间可数扩展模型的结构性问题．扩展模型的理论研究对了解Banach空间的结构起了重要的作用，有关扩展模型的理论研究包括以下两方面内容：第一，通过一个具有某种性质的Banach空间来研究与之相关的扩展模型的结构；第二，通过Banach空间扩展模型所具有的某些性质探究空间本身的性质．扩展模型理论的产生以及发展丰富了泛函分析理论，并拓展了泛函分析应用领域的范畴．本文的第一章介绍了扩展模型的研究背景，意义及发展状况；第二章给出了与扩展模型和Orlicz序列空间相关的概念；第三章详细地给出了Orlicz序列空间扩展模型集合与对称序列集合的等价性关系；并且给出了本文主要得到的结果：Orlicz序列空间所有扩展模型都等价的充要条件是lM同构于lp(p∈[αM，βM])；最后是本文的结论部分，提出了几个值得继续研究的问题．

目录

文摘

英文文摘

论文说明：一些符号和术语

声明

第1章绪论

1.1扩展模型的研究背景

1.2扩展模型的研究进展

1.3本章小结

第2章预备知识

2.1 Banach空间中的基理论

2.2 Orlicz序列空间

2.3扩展模型的基本知识

2.4本章小结

第3章扩展模型都等价的Orlicz序列空间

3.1等价于对称序列的扩展模型

3.2所得结果

3.3本章小结

第4章结论

参考文献

致谢