运载器大气层内上升段轨迹快速优化方法研究

摘要

快速、自主、低成本、高可靠性、机动灵活是当前及未来先进运载器的发展目标。传统运载器大气层内上升段采用的开环制导方案存在设计成本高、耗时长、不能处理紧急发射任务、任务适应性低、自主性与抗干扰能力差、制导精度低等缺点，不能满足先进运载器的发展需求。基于轨迹快速优化算法的轨迹在线规划与闭环制导是最具潜力和具有实际工程应用价值的运载器大气层内制导方案，其不仅能解决开环制导的诸多问题，相关技术还能应用于标称轨迹的快速设计与运载器的总体优化设计上。本文以提高算法的可靠性、快速性、精确性与通用性为目标，研究了多种运载器大气层内上升段的轨迹快速优化方法，并将其应用于轨迹在线规划与闭环制导中。主要的研究内容包括：
　　基于改进间接法的轨迹快速优化方法。对当前研究较多的间接法进行改进，以提升算法的求解性能。首先基于最优控制问题的一阶必要条件将带有路径约束的运载器大气层内三维上升轨迹优化问题转化为Hamiltonian两点边值问题，并采有限差分法进行求解。然后联合采用改进牛顿迭代法、真空解快速初值及参数同伦算法，解决初值猜测与算法收敛困难的问题。其次，采用了一种多层次快速求解策略，提升了算法的求解速度，并进一步保证了在进行大规模离散区间的高精度求解时算法仍能可靠收敛。最后对算法的求解精度、求解效率、最优性与任务适应性进行了仿真验证。
　　基于正则摄动法的准最优轨迹快速优化方法。为了避免间接法通过增加离散区间数目、降低求解速度来获得更高的求解精度的缺陷，利用正则摄动法在求解最优控制问题上的效率优势来实现运载器大气层内上升段准最优三维轨迹的快速与高精度求解。该方法将上升轨迹的最优控制模型转化成基于配点法的准最优零阶问题模型与对配点误差修正与补偿的高阶问题模型分别求解。为了提高零阶问题的求解效率，采用基于真空解析解与大气作用数值解的混合求解算法，并提出了一种多目标分步迭代快速求解策略。针对高阶模型的微分方程组推导复杂及状态转移矩阵获取困难的问题，采用了一种基于预先计算高阶问题微分方程模型的数值积分配点求解算法进行求解。
　　基于改进 Gauss伪谱法与间接法的高精度快速混合优化方法。针对间接法与正则摄动法在求解精度、最优性与求解效率相冲突的问题，提出采用改进的Gauss伪谱法求解基于间接法推导出的Hamiltonian两点边值问题的混合优化方法。在将两点边值问题模型转化为代数方程组约束的过程中，同时对协态变量与状态变量进行离散，使用统一的插值函数，并在Gauss求积公式中采用全局插值多项式的导数替代微分方程系统。仿真结果表明，混合优化算法的求解效率、求解精度与最优性能指标均优于改进间接法与正则摄动法。
　　以实现轨迹在线规划与闭环制导为目的，研究了一种基于非线性规划的通用轨迹在线优化方法。针对基于极大值原理求解最优上升轨迹的改进间接法、正则摄动法、混合优化算法存在推导复杂、不能适用于其它飞行段的制导任务及非线性规划法存在求解效率低的应用瓶颈等问题，研究基于非线性规划的通用轨迹在线优化算法。算法联合运用了在线飞行路径预测、两步MGPA非线性规划算法、指令参数化与路径约束控制等方法。为了满足制导的实时性要求，设计指令参数化模型以减小控制变量的求解规模，同时通过应用路径约束控制策略使得轨迹在线优化模型不考虑路径约束，采用两步MGPA算法进行快速迭代求解。仿真验证了该方法的可行性与有效性。
　　基于轨迹快速优化的运载器大气层内上升段闭环制导应用研究。在实现运载器大气层内上升段轨迹快速优化的基础上，根据工程上对实时性与飞行安全的严格要求，进一步给出基于轨迹快速优化算法的轨迹在线规划与闭环制导策略，包括合理选择轨迹在线规划周期、合理选取求解变量数目、在线串行优化、自适应反馈更新、强路径约束与导引指令变化率约束等策略。采用改进间接法、正则摄动法、混合优化法、非线性规划算法进行了无故障及发动机故障条件下的蒙特卡洛打靶制导仿真，验证了基于轨迹快速优化的闭环制导方法的高精度自主制导、可靠收敛、满足实时性与路径约束要求、故障条件下的轨迹在线重构等能力。
　　论文探索了新的运载器大气层内轨迹快速优化方法及其在闭环制导上的应用，研究成果对先进运载器的总体设计与先进制导方案有一定的借鉴意义。

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第 1章绪论

1.1研究背景与意义

1.2运载器发展概况

1.3运载器大气层内轨迹快速优化与闭环制导方法研究现状

1.4论文的组织结构与主要研究内容

第 2章运载器大气层内上升段运动数学模型

2.1引言

2.2坐标系定义及转换关系

2.3运载器上升运动数学模型

2.4运载器无量纲化运动数学模型

2.5本章小结

第 3章基于改进间接法的轨迹快速优化方法

3.1引言

3.2运载器大气层内最优上升轨迹问题模型

3.3基于间接法的大气层内最优解

3.4有限差分与改进牛顿迭代数值求解算法

3.5初值估计及参数同伦算法

3.6多层次快速求解策略

3.7仿真验证与分析

3.8本章小结

第 4章基于正则摄动法的轨迹快速优化方法

4.1引言

4.2最优控制问题的正则摄动求解方法

4.3基本模型的正则摄动求解方法研究

4.4运载器大气层内最优上升轨迹快速求解应用

4.5仿真验证与分析

4.6本章小结

第 5章高精度混合优化算法与通用NLP优化方法

5.1引言

5.2基于Gauss伪谱法与间接法的高精度混合优化算法

5.3基于NLP的通用轨迹在线优化方法

5.4本章小结

第 6章基于轨迹快速优化的运载器闭环制导应用研究

6.1引言

6.2轨迹在线规划与闭环制导策略

6.3标称制导仿真验证与分析

6.4故障条件下轨迹在线重构与闭环制导仿真验证与分析

6.5本章小结

结 论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及其它成果

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