基于区间技术的不确定结构高频动响应预示和载荷识别

摘要

统计能量分析(Statistical Energy Analysis)是目前解决结构高频声振问题的有效方法之一，而基于统计能量分析理论的高频动响应预示和高频载荷识别是其中发展迅速并且应用广泛的两个分支。内损耗因子和耦合损耗因子是统计能量分析方法中非常重要的两项参数，但是这些参数一般都是10-2-10-4量级的小数，在实际工作中想要对这些小数进行精确测量是十分困难的，这个不确定性因素的出现使得名义设计值与实际的动力学特性之间有着较大的偏差，从而严重地影响了动响应预示和载荷识别的精度。本文在统计能量分析的框架下，利用区间分析方法对不确定结构的动响应预示进行了研究，同时利用区间分析方法对不确定结构的载荷识别也进行了深入的研究。具体研究内容为：
　　首先研究了统计能量分析参数以及外载荷的测量误差对稳态响应预示结果的影响，利用区间摄动方法对由参数以及外载荷误差所导致的稳态响应误差进行了估计。根据统计能量分析子系统划分原则、子系统的损耗功率表达式以及子系统间的功率流关系建立了稳态统计能量分析的功率流平衡方程，将带有测量误差的内损耗因子、耦合损耗因子和输入功率全部用区间形式来表示并代入稳态功率流平衡方程，利用区间摄动方法求解带有参数区间和输入功率区间的功率流平衡方程可以得到每个子系统的模态能量区间，再根据子系统模态能量和总能量的关系式可以进一步求得每个子系统的总能量区间，总能量区间的上界和下界可以很好地显示出所有参数以及外载荷的测量误差对稳态响应预示结果的影响程度和大小，同时通过这个总能量区间也可以得到由参数及外载荷误差所导致的稳态响应误差。以两块相互耦合的复合板结构为例，将不考虑参数和外载荷测量误差的稳态动响应预示结果、考虑参数和外载荷测量误差的稳态动响应预示结果、实验测量的动响应进行了对比分析。
　　其次研究了统计能量分析参数的测量误差对瞬态响应预示结果的影响，并利用仿射算法对由参数误差所导致的瞬态响应误差进行了估计。以两耦合子系统为研究对象，在不考虑任何参数测量误差的情况下利用拉普拉斯变换对瞬态统计能量分析功率流平衡方程进行求解得到子系统总能量的确定值，之后将带有测量误差的内损耗因子和耦合损耗因子用区间形式来表示并代入到总能量的确定值中，利用仿射算法进行求解得到子系统随时间变化的总能量区间值，这个随时间变化的总能量区间的上界和下界可以很好地显示出所有参数测量误差对瞬态响应预示结果的影响程度和大小，同时通过这个总能量区间也可以求出由参数误差所导致的瞬态响应的具体误差值。
　　然后研究了统计能量分析参数以及动响应的测量误差在保守耦合和非保守耦合两种情况下对高频载荷识别结果的影响，并利用区间摄动方法对由参数以及动响应误差所导致的子系统输入功率误差进行了估计。将参数区间和子系统总能量区间代入保守耦合功率流平衡方程，由区间摄动方法识别出子系统的输入功率区间，之后根据非保守耦合统计能量分析的子系统损耗功率表达式以及子系统间的功率流关系建立新的功率流平衡方程，除原有参数区间外还将带有测量误差的由耦合阻尼引入的内损耗因子增量写为区间变量，通过区间摄动方法对带有区间变量的非保守耦合功率流平衡方程进行求解可以得到非保守耦合下的子系统输入功率区间。以一个类似于火箭整流罩形状的板壳组合结构为例，将不考虑参数和动响应测量误差的载荷识别结果、考虑参数和动响应测量误差的载荷识别结果、实验测量的外载荷进行了对比分析。
　　最后利用区间方法分别对保守耦合以及非保守耦合统计能量分析模型中的参数进行了灵敏度分析。在保守耦合情况下将内损耗因子和耦合损耗因子作为设计变量而将每个子系统的模态能量作为决策目标，通过区间方法定义决策目标区间以及设计参数对决策目标的边界影响值区间，将边界影响值区间上下限的差值同决策目标区间上下限差值之比定义为设计参数对决策目标的独立影响因子，所有的独立影响因子构成灵敏度因子矩阵，通过灵敏度因子矩阵可以比较决策目标对不同设计参数的敏感性大小。在非保守耦合情况下将由耦合阻尼引入的内损耗因子增量也作为设计参数进行研究。另外对于辐射声功率作为决策目标的可能性进行了分析。

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第1章 绪 论

1.1 课题背景及研究的目的和意义

1.2 统计能量分析方法理论研究与应用现状

1.3 统计能量分析参数研究现状

1.4 不确定性分析方法研究现状

1.5 本文的主要研究内容

第2章 基于区间摄动法的不确定结构高频稳态响应预示

2.1 引言

2.2 区间的定义和运算特性

2.3 统计能量分析模型

2.4 基于区间摄动法的稳态响应区间计算

2.5 算例分析

2.6 本章小结

第3章 基于仿射算法的不确定结构高频瞬态响应预示

3.1 引言

3.2 仿射算法理论

3.3 基于仿射算法的瞬态响应区间计算

3.4 算例分析

3.5 本章小结

第4章 基于区间摄动法的不确定结构高频载荷识别方法

4.1 引言

4.2 保守耦合下不考虑参数和响应测量误差的高频载荷识别

4.3 保守耦合下考虑参数和响应测量误差时的输入功率区间

4.4 非保守耦合下考虑参数和响应测量误差时的输入功率区间

4.5 算例分析

4.6 本章小结

第5章 统计能量分析参数灵敏度的区间分析

5.1 引言

5.2 保守耦合系统的灵敏度因子矩阵

5.3 非保守耦合系统的灵敏度因子矩阵

5.4 辐射声功率作为决策目标

5.5 算例分析

5.6 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及其它成果

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致谢

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