偏度制约条件下CAPM在股票市场的有效性研究

摘要

传统的资本资产定价模型（Capital asset pricing model，简称CAPM）假设资产收益率是服从正态分布的，因此投资者在对资产进行定价时只考虑资产收益率的均值和方差两个因素。然而，目前已经有大量文献证明，资产收益率除了受方差影响以外，还有更高阶的偏度因素被大家忽略。
　　本文试图使用偏度因素来改进传统的CAPM，提高CAPM对资本市场现实收益的解释力度，以便更好地指导投资者合理配置其资源。首先，本文对传统的CAPM进行了理论介绍和分析，从前提假设等方面入手并逐渐展开，指出其在解释真实世界现象时的不足之处；其次，通过分析资本市场资产收益率呈非正态分布的特征，引出偏度存在的现实依据以及其在定价过程中所扮演的重要角色；再次，在改进方法方面，采用拉格朗日乘数法，在保证方差最小的前提下，引入均值、偏度以及权重和为1等条件进行求解，得出资产组合的最优权重和偏度约束条件下的CAPM。值得注意的是，目前学术界有两种方法解决偏度制约条件下资产组合优化的问题，一种是直接法，另一种是间接法。在直接法中，偏度函数直接作为约束条件，以实现方差的最小化；而间接法则通过Taylor级数将期望效用函数的表达式展开，将最大化效用的问题转化为在三阶矩的条件下如何实现资产组合优化的问题。因为间接法中，投资者的效用函数一般为指数型函数，不能充分的描述投资者的真实情况，容易以偏概全，因此本文所采用的方法为直接法；最后，以现实数据为基础，对模型的性能进行检验和验证，发现新建立的偏度CAPM能更好地反映市场情况。
　　上述研究是基于均值—方差理论的分析框架展开的，因此所构建的偏度CAPM同样具有严密的数学推导和逻辑论证。相比前人直接将偏度因素加入CAPM实证方程的研究方法，本文的研究结果更具规范性和说服力，并最终有助于资本资产的合理定价。

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第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容

1.4 研究方法和技术路线图

第2章 资本资产定价模型相关理论的发展及评价

2.1 投资组合理论的发展

2.2 资本资产定价模型的建立

2.3 资本资产定价模型的有效性检验

2.4 资本资产定价模型的局限性分析

2.5 偏度对资本资产定价的影响

2.6 本章小结

第3章 偏度制约条件下资本资产定价模型的构建

3.1 偏正态分布的函数构造

3.2 投资者对偏度的偏好

3.3 偏度制约条件下投资组合的推导

3.4 偏度制约条件下资本资产定价模型的建立

3.5 本章小结

第4章 偏度制约条件下资本资产定价模型有效性的实证分析

4.1 数据来源及处理

4.2 数据分析

4.3 模型有效性的实证分析

4.4 资本资产合理定价的建议

4.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果

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