非完整轮式移动机器人的运动控制方法研究

摘要

在轮式移动机器人(WMR,wheeled mobile robot)运动控制的理论研究中,一般假设车轮只发生纯滚动不滑动,故移动机器人的运动受到约束,这种理想约束本质上是一种非完整约束,这使轮式移动机器人成为非完整系统的典型实例。因此,对以轮式移动机器人为代表的非完整控制系统展开研究具有重要的实用价值和理论意义。
　　 本文在参阅和总结大量的文献基础上,对包括轨迹跟踪和点镇定的WMR运动控制问题进行了深入研究。论文的主要研究内容有以下几个方面:
　　 研究了滑膜变结构控制理论在轮式移动机器人运动控制中的应用,提出了两种控制方法。
　　 其一,提出一种在二维极坐标系下基于运动学模型的非完整轮式移动机器人的滑模控制方法。在极坐标系下,根据位置和方向选择两个滑动面,消除了机器人的位姿约束。基于这两个滑动面,设计了两个控制器,分别为位置控制器和方向控制器。一个用来保证即使有方向误差存在的情况下,当位置误差存在或参考轨迹移动时的渐近位置跟踪;另一个是保证当位置跟踪误差足够小并且参考轨迹静止时的渐近方向跟踪。通过两个控制器的联合作用,完成了除原点任意小邻域外的全局范围的对参考轨迹的渐近跟踪。消除了对期望的机器人线速度和角速度的约束还有位姿约束。做了稳定性的分析之后,通过仿真验证了控制方法的可执行性。
　　 其二,研究了轮式移动机器人的鲁棒镇定和跟踪问题。定义了一个全局可逆变换,将移动机器人的动力学模型转换为一个利于分析的扩展Heisenberg系统形式。然后根据不确定因素存在的两种情况,基于此系统形式设计了两个鲁棒积分滑膜控制器。一是基于一阶积分滑膜的控制器,消除了系统具有的匹配不确定因素的影响;二是推广积分滑膜的思想,设计了一个二阶积分滑膜控制器,消除了匹配和不匹配不确定性对系统的影响。解决了具有漂移不确定因素的以Heisenberg系统形式表现的移动机器人的轨迹跟踪和镇定问题。并且突出强调了一个令人关注的积分滑动模态:它可以避开一些出现在传统滑膜控制到达阶段的控制奇异点。
　　 模型预测控制(mode predictive control,MPC)固有的处理具有约束系统的能力使它在非完整移动机器人的控制中很有前途。本文提出了一个针对非完整轮式移动机器人轨迹跟踪和点镇定问题的初始状态收缩模型预测控制(FSC-MPC)算法。通过附加一个初始状态收缩约束保证了所提出的MPC策略的指数稳定性。另外,同其他文献中的控制器相比,所提出的FSC-MPC算法还具有同时跟踪和镇定的能力。仿真结果表明,FSC-MPC控制器能够得到令人满意的系统响应。
　　 设计了一种全局输出反馈控制器,在转矩层面解决了轮式移动机器人同时跟踪和镇定的问题。首先通过一个坐标变换消除了机器人动力学模型中的二次速度项,设计了系统的观测器,重构了系统的状态,以满足在实际应用中必须考虑的要用力或力矩来作为系统的实际控制输入条件。然后分两步设计了控制器。控制器的综合是基于坐标变换、Lyapunov直接法和backstepping技术的。对系统的两个子系统进行了稳定性分析后,通过仿真验证了所设计控制器的有效性。