固体火箭发动机星槽间二维流动空间稳定性分析

摘要

固体火箭发动机内部流动在某些条件下，会出现与纵向声模态相调谐的振动，这一现象在Ariane V的助推发动机出现过，共振的来源还没有完全的弄清楚，需要开展大量的基础性研究。早期研究主要集中在几何结构突变引起的下游涡脱落现象及诱发振荡，而关于这一流动现象的水动力学不稳定机理方面的研究还很少。随着我国大型分段式固体火箭发动机的发展，有关涡脱落及诱发的空间不稳定性问题的研究变得尤为重要。
　　 本文将固体火箭发动机药柱三维星型药柱的星槽空间流动简化成带壁面注入的二维平板间流动，利用经典的线性空间稳定性理论研究二维发动机装药空间不稳定性问题。基于正则模态形式的小扰动方法进行稳定性分析，然后利用四阶精度两点紧致格式对控制方程组离散化，并利用块LU分解法对线性方程组进行数值求解；最终通过Newton-Raphson收敛法反复迭代得到本征值α，从而实现对线性方程组的求解。主要研究了Taylor流动空间稳定性，获得了两种主要的不稳定模态。
　　 主要的结论如下：
　　 1.计算了平均Poiseuille流动模型，所得计算结果与文献结果符合很好，从而验证程序的可靠性。计算表明，利用四阶精度紧致格式得到的Taylor流空间稳定性问题的本征值精度远高于二阶精度盒子格式，但计算时间是后者的两倍。
　　 2.研究了文献典型情况下得到的两个不稳定模态，并得到了相对应模态下的横向和纵向的脉动速度以及脉动压力的振幅曲线，同时给出了Re＝900时的临界参数和中性曲线，发现稳态流动，在离开端面一定的距离后就会出现失稳现象，并得到了确定的距离。在ω＝30，χ＝10时给出了波数和增长率与Re的关系，在雷诺数Re较小时，波数和增长率随着雷诺数Re的增大而迅速的变化；但是随着雷诺数Re的增大，波数和增长率受到它的影响越来越小。
　　 3.研究了壁面注入速度大小对本征值和本征函数的影响以及波动在流动方向的演变，本征函数波动的最大振幅沿着流向不断的减小，不同方向的本征函数衰减程度不同，法向波动速度衰减最为剧烈。