一类保险商偿债率模型研究

摘要

投资者或企业家为从原始投资中赚取收益而承受市场风险.高度风险通常意味着高回报,所以市场风险和潜在收益之间存在着正相关关系.为了规避风险,力求收益的最大化,本文针对公司偿债率(即公司资产和负债的比)过程进行研究。
　　首先本文对期权定价公式进行研究,给出了几个重要的期权定价公式,对期权公式进行求解,进而证明了等价鞅测度法的可行性和广泛性.然后将期权定价公式应用到偿债率模型中,给出了随机利率下的保险商偿债率的一般模型.最后又考虑市场中各种随机的重大信息对偿债率的影响,改进偿债率一般模型,建立了随机利率下偿债率的双指数动态组合模型,应用等价鞅测度法计算得到保险商未来收益现值。
　　本文的主要内容是第1章研究风险管理背景和期权理论发展;第2章金融数学基础;第3章给出本文应用的重要的随机分析理论;第4章着重给出期权理论的重要结果和期权定价公式;第5章把期权定价公式应用到偿债率模型中,给出了偿债率随机利率下的一般模型和跳-扩散过程下的一般模型;第6章针对偿债率模型进一步分析,应用双指数跳扩散过程刻画偿债率动态过程,计算得到保险商未来收益现值,分析保险商风险管理策略,为保险商高效的资源配置提供理论依据。

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第1章 绪论

1.1 保险风险管理研究背景

1.2 期权理论的发展和风险理论的国内外研究现状

1.3 本文的研究内容与结构安排

1.4 本文的主要工作

第2章 金融数学基础

2.1 期权介绍

2.2 债券与利率基础

2.3 金融市场

2.4 本章小结

第3章 随机过程与随机分析

3.1 随机过程

3.2 扩散理论

3.3 随机分析

3.4 本章小结

第4章 期权定价理论

4.1 经典B-S模型

4.2 随机利率下期权定价理论

4.3 跳扩散过程下期权定价

4.4 双指数跳扩散过程期权定价

4.5 本章小结

第5章 保险商偿债率模型

5.1 偿债率定义

5.2 随机利率下偿债率模型

5.3 基于跳扩散过程下的模型

5.4 本章小结

第6章 保险商偿债率模型的进一步分析

6.1 随机利率下跳扩散过程的保险商偿债率模型分析

6.2 双指数跳扩散过程的保险商偿债率模型分析

6.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢