滚动时域估计及其在多UUV协同定位中的应用

摘要

随着规模越来越大，任务越来越复杂的海洋探索及开发工程的发展，单个自治水下机器人（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）越来越难满足人们的需要，近年来，多UUV协同作业技术受到越来越多的关注，多UUV协同定位技术作为协同作业的基础也逐渐成为研究的热点问题。多UUV协同定位的主要目的是在保证群UUV定位精度的基础上尽可能的降低定位成本。滚动时域估计（Moving Horizon Estimation，MHE）是一种性能优越的滚动状态最优估计方法，在处理非线性系统、不确定量测系统以及状态约束系统时有其独特的优势，正逐渐成为解决非线性不确定约束系统状态估计问题的研究热点。本研究主要内容包括：
　　⑴推导了全信息最优估计问题的概率学意义，为了避免全信息问题中数据处理量随时间累增的不足，通过引入到达代价函数推导了滚动时域估计的原理及组成形式，在卡罗需-库恩-塔克（Karush–Kuhn–Tucker，KKT）定理的基础上，将MHE状态估计问题转化为二次型优化问题，给出了MHE二次规划问题的计算方法。从数值计算的角度推导了MHE与Kalman滤波状态估计结果的等效性，研究结果证明：在处理线性无约束问题时， MHE与Kalman滤波估计结果等价。研究了MHE状态估计的稳定性问题，并利用Cauchy-Schwarz不等式详细证明了MHE状态估计误差的有界性及收敛性。
　　⑵分析了多UUV协同定位中的信息处理方案、时钟同步方法以及水声通信模式，结合协同定位中传感器的特性，在直角坐标系下利用系统总可观测性矩阵（ Total Observability Matrix，TOM）对主从式多UUV协同定位系统的可观测性进行了分析。推导了基于中心扩展卡尔曼滤波（Central Extend Kalman Filter，CEKF）的多UUV协同定位方法，分析了这种方法的不足，根据有无相对量测信息更新，将协同定位分为两个阶段，提出分别利用无迹卡尔曼滤波（Constraint Unscented Kalman Filter，UKF）以及基于UKF的MHE两种优化方法进行协同定位。
　　⑶提出利用滚动时域估计解决多UUV协同定位系统中由于水声通信延迟、丢包造成的量测不确定问题。建立水声通信延迟、丢包过程的数学模型，详细论证了在从UUV端仅利用有限数量、按照一定规则进行处理的水声通信等效量测实现系统最优估计的可行性，在此基础上，分别设计延迟扩展卡尔曼滤波（Delayed Extend Kalman Filter，DEKF）以及延迟滚动时域估计（Delayed Moving Horizon Estimation，DMHE）实现由于水声通信约束造成的定位误差修正。通过改变未知量序列顺序，将KKT矩阵变为稀疏带状结构，提出一种特殊结构的LU迭代分解实现MHE问题求解。
　　⑷研究了从UUV基于微惯性测量单元（Micro Inertial Measurement Unit，MIMU）与三轴磁力计(Three Axis Magnetometer，TAM)组合测量系统的航姿估计方法。提出了一种利用采样周期内姿态转换关系实现状态空间模型线性化的四元数卡尔曼滤波（Quaternion Kalman filter，QKF）姿态估计方法，但这种方法在处理四元数规范化约束时会引入新的估计误差。随后设计了基于Cubature点在可行域内投影法则的状态约束容积卡尔曼滤波（Constraint Cubature Kalman filter，CCKF）方法实现四元数规范化约束的状态估计，但这种方法计算量相对较大。最后设计了基于四元数规范化约束显式表达的约束滚动时域估计（Constraint Moving Horizon Estimation，CMHE）方法，仿真验证了这种方法的可行性。
　　⑸研究了基于KKT分块矩阵TQ分解的CMHE问题求解方法。首先根据状态约束的性质将其分为常规及阈值约束两类，在矩阵特殊结构分解TQ分解的基础上，分别设计每次迭代增加或减少某类约束的情况对KKT分块矩阵方程的影响以及处理方法，从而使得每次迭代过程仅需要对KKT分块矩阵中特定位置行或列进行处理即可实现对状态约束积极性改变的响应，仿真证明这种方法大大减少了计算的复杂度，提高了基于CMHE的多UUV协同定位的计算效率。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 课题的意义和目的

1.2 国内外关键技术研究现状

1.3 本文研究内容

第2章 滚动时域估计及其稳定性分析

2.1 滚动时域估计

2.2 MHE与Kalman滤波的关系

2.3 MHE稳定性分析

2.4 本章小结

第3章 滚动时域估计在多UUV协同定位中的应用

3.1 多UUV协同定位技术

3.2 基于CEKF的多UUV协同定位算法

3.4 仿真验证

3.5 本章小结

第4章 考虑水声通信约束的多UUV协同定位

4.1 基于DEKF的通信延迟、丢包处理方法

4.2 基于DMHE的通信延迟、丢包处理方法

4.3 仿真验证

4.4 本章小结

第5章 基于MHE的UUV姿态估计

5.1 UUV姿态估计

5.2 状态约束容积滤波技术

5.3 基于CMHE的UUV姿态估计

5.4 仿真验证

5.5 本章小结

第6章 基于TQ分解的CMHE求解方法

6.1 基于CMHE的多UUV协同定位

6.2 KKT 分块矩阵方程状态约束更新流程

6.3仿真验证

6.4本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢