基于Vasicek利率模型的我国养老金缺口研究

摘要

对中国而言，上世纪五六十年代婴儿潮出生的人口群体逐渐进入老年期，二十一世纪新生儿的出生率也在不断降低，老龄化时代已悄然到来，养老金入不敷出现象越来越明显。本文立足于我国基本国情和相关政策，以利息理论为基础，从理论和实证两方面对随机利率下养老金缺口模型进行研究，具体工作内容如下：
　　首先，将夫妻二人捆绑成一个账户，看成一个整体，共同承担养老金的收入与支出。在固定利率的基础上，采用“平均人”的方法构建了单生命状态、联合生存状态以及最后生存者状态下的养老金缺口精算模型，通过数值分析比较，得出联合生存状态下的养老金缺口模型为最优模型的结论。
　　其次，建立随机利率下不同生命状态的养老金缺口精算模型，具体建模过程如下：假定利率服从 Vasicek利率模型，并将 GARCH模型引入 Vasicek利率模型，然后筛选出适合实证的银行七天回购利率，结合 Eviews7软件，估计出改进后的 Vasicek模型参数，进而得到随机利率下不同生命状态的养老金缺口精算模型；通过蒙特卡洛方法进行算例分析，结合 MATLAB模拟出随机利率下多个模型的养老金缺口分布图，得到养老金缺口的绝对值，同时与传统的固定利率下的养老金缺口精算模型进行对比，证实了随机利率下的养老金精算模型更符合经济发展趋势的结论。
　　最后，设定数值模拟中所涉及到的参数，运用EXCEL软件分别测算出固定利率和随机利率下最优模型的养老金缺口值，利用灰关联分析法，通过比较各因素关联度的大小，找出影响养老金缺口的主次因素。根据所得结果及前述的敏感性分析，提出相应政策建议，以期尽可能缩减养老金的缺口规模。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文的研究内容及方法

1.4 论文研究的结构框架

第2章 相关理论基础

2.1 利息理论

2.2 生存模型

2.3 养老保险相关理论

2.4 维纳过程

2.5 蒙特卡洛方法

2.6 灰关联分析法

2.7 本章小结

第3章 固定利率下养老金缺口模型

3.1 固定利率下单生命养老金缺口模型

3.2 固定利率下双生命养老金缺口模型

3.3 数值分析

3.4 本章小结

第4章 随机利率下养老金缺口模型

4.1 Vasicek利率模型

4.2 引入GARCH模型的利率模型

4.3 随机利率下养老金缺口模型

4.4 蒙特卡洛法测算随机利率下养老金缺口模型

4.5 本章小结

第5章 养老金缺口影响因素分析

5.1 数值分析

5.2 政策建议

5.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢