基于物质点法的水下爆炸问题过程的随机性研究

摘要

水下爆炸与结构在水下爆炸载荷作用下的动力学响应问题涉及爆轰物理学、冲击动力学、大变形、非线性流固耦合多相介质问题。采用传统的基于网格算法的数值求解方法显然具有很大的挑战，本文应用一种新型的无网格算法——物质点法。它结合了拉格朗日质点算法和欧拉网格算法的优点，所有的物质信息均由物质点携带，克服了传统计算方法的网格畸变问题，对物质交界面可以准确的描述，这些优点使物质点法在爆炸冲击等涉及大变形领域的分析得到了广泛的关注，但是对物质点法求解随机性问题的研究很少，而实际工程问题中必然存在不确定性。因此，本文将随机分析理论引入物质点法，发展出随机物质点法，考虑爆轰产物状态方程和水的状态方程参数的随机性问题，与Monte-Carlo模拟结果进行对比，说明随机物质点法的适用性和高效性。
　　首先介绍了物质点法控制方程的空间离散形式、映射函数、时间离散形式等物质点法基本理论，然后介绍了随机变量和Monte-Carlo模拟基本理论。在此基础上运用随机物质点法和Monte-Carlo模拟对高能炸药在水下爆炸冲击波压力的随机性问题进行了数值模拟计算。通过选取不同的变异系数对爆炸冲击波压力的均值和方差进行了计算比较，结果表明随机物质点法和Monte-Carlo模拟计算结果吻合较好，说明了随机物质点法的正确性。
　　随后研究了水下爆炸过程问题，考虑水的状态方程参数的随机性问题，通过随机物质点法和Monte-Carlo模拟对水的冲击波压力的均值和方差进行了计算。选取不同的变异系数对水的冲击波压力的均值和方差进行了比较，结果表明随机物质点法和Monte-Carlo模拟计算结果吻合较好，且比较了计算时间，表明随机物质点法的计算时间大大低于Monte-Carlo模拟计算时间，说明了随机物质点的正确与高效性。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1研究背景和意义

1．2水下爆炸数值模拟研究现状

1．3无网格数值模拟方法

1．4物质点法研究现状

1．5本论文的研究内容

第2章SMPM基本理论与Monte-Carlo模拟理论

2．1引言

2．2．1物质点法控制方程

2．2．2物质点法的空间离散

2．2．3物质点法的映射函数

2．2．4广义插值物质点法

2．2．5物质点法时间积分

2．2．6人工体积粘性

2．2．7时间步控制

2．2．8声速的计算

2．2．9边界条件

2．3随机变量理论和蒙特卡洛模拟原理

2．3．1随机变量的数字特征

2．3．2样本与参数估计

2．3．3利用泰勒级数展开式计算函数的均值和方差

2．3．4蒙特卡洛模拟

2．3．5模特卡洛法的计算步骤

2．4本章小结

第3章炸药冲击波压力随机性的研究

3．1引言

3．2高能炸药爆轰理论基础

3．3高能炸药爆轰的数值模拟

3．4状态方程的更新

3．5数值算例与分析

3．6本章小结

第4章水下爆炸冲击波随机性研究

4．1引言

4．2水下爆炸基本现象

4．3水下爆炸控制方程和状态方程

4．4数值算例

4．5本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢