基于旋转坐标系的姿态更新算法

摘要

捷联惯性导航系统是一种先进的惯性导航技术，是未来一段时间内惯性导航的发展趋势。由于捷联惯导系统的惯性传感器是与运载体直接固连的，运载体的运动会对惯性传感器的输出造成较大影响，出现不可交换误差，在姿态更新算法中将其称为圆锥误差，会对捷联惯导系统的精度产生很大影响。对此，要通过设计不同的姿态更新算法对误差进行补偿。
　　本文首先介绍了捷联惯导系统的常用坐标系和基本工作原理。随后对经典姿态算法进行了研究。研究了四种经典的姿态更新算法，欧拉角法、方向余弦法、四元数法和等效旋转矢量法。并研究了捷联惯导系统系统更新解算的基本流程。对解算过程中的误差进行分析，并重点研究了四元数的四阶龙格库塔法和等效旋转矢量的四子样算法在圆锥环境下的误差，对其进行量化分析。
　　在对经典算法的研究基础上，对一种新的基于旋转坐标系的姿态更新算法进行研究。运用这种新的方法，理论上可以实现在圆锥环境下无误差的姿态解算。这种方法将会引入一个相对于机体系角速度以相同旋转角速度运动的同步旋转坐标系，对这种基于旋转坐标系的姿态更新算法在锥进频率恒定和锥进频率随时间变化时的圆锥环境下无误差实现姿态更新解算的原因进行了推导。为了研究这种算法在更广泛的情况下的误差，对其在其他环境下的适用性做了分析，本文采取的是低动态环境和随机角运动环境。并在最后把基于旋转坐标系的算法与传统算法进行了仿真对比，验证了新算法可以进行无误差的姿态解算。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1捷联惯导系统概述

1．2捷联惯导系统关键技术

1．3捷联姿态算法发展现状

1．4主要研究内容

第2章捷联惯导系统基本原理

2．1常用坐标系及其转换

2．1．1常用坐标系

2．1．2坐标系间转换关系

2．2惯导系统基本方程

2．2．1比力方程

2．2．2惯导基本方程

2．3捷联惯导系统工作原理

2．4捷联惯导的坐标变换

2．4．1方向余弦矩阵

2．4．2旋转矢量

2．4．3四元数

2．5方向余弦矩阵与旋转矢量及四元数之间的转换关系

2．5．1旋转矢量与四元数之间的转换关系

2．5．2四元数与方向余弦矩阵之间的转换关系

2．5．3旋转矢量与方向余弦矩阵之间的转换关系

2．6本章小结

第3章经典姿态更新算法

3．1捷联惯导系统的姿态更新

3．1．1欧拉角法

3．1．2方向余弦法

3．1．3四元数法

3．1．4等效旋转矢量法

3．2捷联惯导更新解算的基本工作流程

3．3误差分析

3．3．1不可交换误差

3．3．2圆锥误差

3．3．3姿态解算误差四元数

3．4圆锥环境下误差分析

3．4．1典型圆锥运动

3．4．2四元数法及其误差

3．4．3等效旋转矢量法误差分析

3．5本章小结

第4章基于旋转坐标系的姿态更新算法

4．1同步旋转坐标系

4．2机体相对运动角速度矢量方向恒定时的姿态解算

4．2．1旋转角速率恒定

4．2．2旋转角速率随时间变化

4．3圆锥环境下无误差的原因

4．3．1旋转角速率恒定

4．3．2旋转角速度随时间变化

4．4机体系相对运动角速度矢量的旋转速度计算

4．5本章小结

第5章基于旋转坐标系算法的环境适用性研究

5．1环境适用性研究

5．1．1低动态环境

5．1．2随机角运动

5．2仿真的测试环境设定

5．3仿真流程图

5．4仿真测试

5．3．1四元数的四阶龙格库塔法仿真

5．3．2基于角速率拟合的等效旋转矢量优化算法仿真

5．3．3基于旋转坐标系的姿态更新算法仿真

5．3．4其他环境下算法适用性研究仿真

5．5本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢