风险的序及同单调性对保费的影响

摘要

风险理论发展有近百年的历史了,Edmund.Halley构造了世界第一张生命表,Daniel.Bernouli提出了极大效用原理作为决策法则的思想.在20世纪,Filip.Landberg对风险理论做了更深入的研究,建立了风险论和一般随机过程研究之间的联系.由于与效用理论的紧密联系,风险的序已成为风险理论的一个重要工具.近些年来,对风险序的概念的推广及风险的组合问题的研究已成为重要课题,促进了保险数学和数学金融研究的发展。本文分三部分研究了风险理论中的若干序关系及随机向量的同单调性对保费计算的影响,一方面讨论了序关系,同单调性及保费计算原理的性质；另一方面考察了停止损失序及同单调性在风险和的保费计算中的影响,得到了若干有意义的的结果。 第一部分着重回顾了风险的序理论及同单调性问题中的若干重要结果,给出了推广的停止损失序的定义,并分别讨论该序的若干性质及成立的充分必要条件。 第二部分讨论了保费计算原理及其若干性质,研究了风险序列关于停止损失保费的极限性质,最后在多种保费原理情形下讨论了通过合作达到最小保费的问题。 第三部分首先讨论了保费原理对若干序关系的单调性,然后以此为理论基础研究了序关系及随机向量的同单调性对保费计算的影响,得到若干结果,并举例解释说明了结果的实际涵义,具有一定的现实意义。

目录

文摘

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声明

一、序言

1.1引言

1.2风险与风险的序

1.3随机变量的同单调性

1.4保费计算原理

1.5本文主要定理

二、风险的序关系及同单调性

2.1风险的序

2.2同单调性

三、保费计算原理

3.1保费计算原理的定义和性质

3.2风险序列关于停止损失保费的极限性质

3.3通过合作达到最小保费问题

四、风险的序关系及同单调性对保费的影响

4.1保费原理对序的单调性

4.2风险的序及同单调性对保费的影响

参考文献

致谢