利用插值方法解带有曲边区域的变分问题

摘要

本文主要思想是利用有限维空间的分片多项式在边界节点上插值齐次边界逼近变分问题的解。对于曲边区域，一般是采用等参元，本文是利用插值方法，在单元内部采用正常的插值，而对曲边单元在曲边上采用Lobatto多项式插值，进而给出其误差估计。

目录

摘要

Abstract

引言

一 预备知识

1.1 Soblev空间及一些记号

1.2 有限元方法的一些定理

1.3 关于插值边界条件的一些定理

二 插值边界条件技巧

三 分片二次求积

四 一个非各向异性的例子

参考文献

致谢