两个新的非线性方程族的可积性研究

摘要

通过引入两个2×2的矩阵谱问题，我们得到了两个新的非线性演化方程族.其中，第一个方程族中包含广义的sine-Gordon方程.利用迹恒等式，我们构造了它的Hamiltonian结构和无穷守恒律.而第二个方程族中包含了广义的Burgers方程.我们通过用非线性化方法对其Liouville可积性进行了研究。

目录

声明

摘要

0 引言

1 广义sine-Gordon方程族

2 广义sine-Gordon方程族的Hamiltonian结构

3 无穷守恒律

4 广义的Burgers方程族

5 特征值问题的非线性化

6 守恒积分Fk的对合性

7 守恒积分Fk的独立性

参考文献

致谢