石英晶体谐振器与滤波器自由振动研究

摘要

石英晶体由于具有压电效应而被广泛应用于制作声波谐振器、滤波器和传感器等声波器件，但石英晶体谐振器和滤波器厚度振动理论方面的研究较少，使得在工业制造生产上缺乏足够的理论指导。本文运用Stevens和Tiersten提出的分析石英晶体平板厚度振动的二维标量微分方程（S-T方程）的变分形式来研究不同类型石英晶体谐振器、滤波器的厚度振动特性以及偏心电极变厚度石英晶体谐振器的厚度振动特性，为石英晶体谐振器、滤波器的生产和加工提供理论依据。
　　本研究主要内容包括：⑴提出了基于S-T方程变分形式的石英晶体谐振器和滤波器的厚度振动特性研究方法。⑵研究了石英晶体平板谐振器、变厚度石英晶体谐振器以及偏心电极变厚度石英晶体谐振器的厚度振动特性，分析了不同几何参数对石英晶体谐振器振动特性的影响，为石英晶体谐振器的生产和加工提供了参考依据。⑶研究了石英晶体滤波器的厚度振动特性，以及不同几何参数对滤波器振动特性的影响，为石英晶体滤波器的设计提供了一种新的、更加精确的理论分析方法。⑷利用有限元方法分别分析石英晶体平板谐振器和石英晶体滤波器的谐振频率，结果发现：基于本文方法得到的基础厚度振动模态的谐振频率更加接近于有限元结果，也验证了该方法的正确性和精度。

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1 引言

1.1 研究背景

1.2 石英晶体板常见的振动模式及常见切型

1.3 国内外研究现状

1.4 本文的主要工作和创新点

2 S-T方程及其变分形式

2.1 石英晶体板厚度剪切色散方程

2.2 S-T方程的变分形式

2.3 本章小结

3 石英晶体谐振器自由振动研究

3.1 石英晶体平板谐振器研究

3.2 变厚度石英晶体谐振器研究

3.3 偏心电极变厚度石英晶体谐振器研究

3.4 本章小结

4 石英晶体滤波器自由振动研究

4.1 石英晶体滤波器模型

4.2 变分形式

4.3 数值计算和讨论

4.4 本章小结

5 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

个人简历、在校期间发表的学术论文及研究成果

致谢