石英晶体谐振器的振动模态分析及环境电磁场影响研究

摘要

石英晶体谐振器是现代电子通信信息系统中频率基准源的核心元器件，随着航空、航天、电子、通信和机械等领域中相关技术的发展，对石英晶体谐振器的精度要求越来越高。提高石英晶体谐振器频率的稳定度，已经成为一个重要的问题。
　　降低寄生振动克服外界干扰本文从理论和实验两方面入手研究石英晶体谐振器的稳定问题，一方面，采用有限元方法研究石英晶体谐振器的振动模态，另一方面，采用实验方法研究石英晶体谐振器受磁场影响的机理。论文的主要工作如下:
　　1.探索了有限元分析方法在高精度石英晶体谐振器设计中的应用。本文基于压电振动理论，运用有限元方法分析了圆盘式AT切石英晶体谐振器在自由边界条件下的三维振动模态，仿真结果与文献报道的采用X射线拍摄的实验结果基本吻合，验证了该方法的可靠性。该方法不但可以获取石英晶体表面的振动位移分布信息，而且还可以清楚地观察到边缘的振动模态，从而有助于了解寄生耦合模态的存在状况。借助该方法的这一特点，发现在AT切石英晶体谐振器中厚度剪切振动模式起主要作用，但同时伴随了较强的面剪切振动和弯曲振动等寄生振动，针对这些寄生振动对石英晶体谐振器性能的影响，本文利用模态分析法对SMD（贴片式）石英晶体谐振器中的方形石英晶片长/宽尺寸进行了优化设计，通过分析不同尺寸下石英晶体谐振器的振动位移分布状态，寻求晶片的最佳尺寸以抑制寄生振动的干扰，从而优化石英晶体谐振器的温-频和阻抗特性，该方法已在实际产品的设计研发中得到了验证，并取得较好的应用效果。
　　2.采用有限元分析方法研究预应力条件下石英晶体谐振器的振动模态。通过有限元方法仿真计算AT切石英晶体谐振器在自由状态下前8阶的振动模态，并与文献报道的实验结果进行比对，验证了该方法的可靠性。在此基础上仿真计算了AT切石英晶体谐振器在不同方位角约束条件下的振动模态，发现谐振器的主要振动方向随着不同约束角度的改变而改变;进一步，本文研究了AT切石英晶体谐振器在不同方位角施加对径力条件下的振动模态，发现不仅谐振器的主振方向随着对径力角度的改变而改变，而且其主振中心也随着对径力角度的改变发生相应的偏移。仿真结果发现在0°和180°方位角施加对径力时厚度剪切振动会加强同时寄生振动也相应得加强，相反在60°和120°方位角施加对径力时所有方向的振动位移与自由振动模态相比变化不明显。该方法获取的频率变化量与文献报道的石英晶体谐振器的力-频效应实验结果基本一致。以上分析结果对于石英晶体谐振器的点胶位置的选取设计以及基于石英晶体的加速度等力学传感器的研发有一定的参考价值。
　　3.探讨了石英晶体谐振器在静磁场中频率发生漂移的机理。通过将复杂结构的石英晶体谐振器分解为几种简单的谐振器结构，分别从实验上研究这几种简单结构的石英晶体谐振器在静磁场中的频率变化，从而阐明了石英晶体谐振器在静磁场中频率发生漂移的机理，并结合有限元方法建立一种基于磁-弹耦合原理的物理模型，对石英晶体谐振器在静磁场中的应力分布进行仿真分析，进一步明确了静磁场对石英晶体谐振器频率的影响作用机制。
　　4.研究了工频交变电磁场对石英晶体谐振器的影响。通过对石英晶体谐振器施加不同强度和不同方向的工频交变电磁场，观测到石英晶体谐振器在不同强度和不同方向工频交变电磁场的影响下其频率的变化规律;利用阻抗分析仪，对石英晶体谐振器在工频交变电磁场中Butterworth-can-Dyke(BVD)等效电路参数（静态电容、动态电容、动态电阻等）的变化进行分析，从而阐明了石英晶体谐振器在工频交变电磁场中频率变化的机理。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及目的和意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究目的和意义

1．2 石英晶体谐振器的研究现状

1．2．1 振动模态的研究现状

1．2．2 环境影响的研究现状

1．3 问题的提出与论文结构安排

1．3．1 问题的提出

1．3．2 论文结构安排

1．4 研究方法和技术路线

第二章 压电耦合基本理论

2．1 引言

2．2 石英晶体谐振器的概述

2．2．1 石英晶体压电机理

2．2．2 石英晶体谐振器的基本原理

2．3 压电基本理论

2．3．1 广义的压电方程式

2．3．2 应力张量和应变张量

2．4 压电耦合场分析方法

2．4．1 压电材料的本构方程

2．4．2 压电材料的动力学方程

2．4．3 压电耦合结构的有限元方程

2．5 本章小结

第三章 石英晶体谐振器的模态分析

3．1 引言

3．2 有限元分析流程

3．3 石英晶体谐振器的有限元分析建模

3．3．1 压电耦合分析的单元类型选择

3．3．2 压电耦合分析的材料属性设定

3．3．3 几何模型和网格模型的建立

3．5 模态分析在石英晶体谐振器设计中的应用

3．5．1 自由边界条件下的模态分析

3．5．2 SMD式石英晶体谐振器模态分析的有限元模型建立

3．5．3 尺寸设计对石英晶体谐振器振动的影响

3．6 本章小结

第四章 预应力条件下石英晶体谐振器的模态分析

4．1 引言

4．2 低频振动预应力模态分析

4．2．1 自由边界条件下的低频振动模态分析

4．2．2 约束条件下的低频振动模态分析

4．2．3 预应力条件下的低频振动模态分析

4．3 高阶频率振动预应力模态分析

4．4 力-频效应的验证

4．5 本章小结

第五章 静磁场中石英晶体谐振器稳定性研究

5．1 引言

5．2 实验装置和实验环境

5．3 静磁场对钉英晶体谐振器的影响

5．3．1 静磁场对传统石英晶体谐振器的影响

5．3．2 静磁场对单支架石英晶体谐振器的影响

5．3．3 石英晶体谐振器的表面磁效应

5．3．4 石英晶体谐振器的边缘磁效应

5．4 磁-弹性耦合系统有限元理论

5．5 石英晶体谐振器在磁场中的应力分布有限元分析

5．5．1 磁-弹性耦合单元类型的选择

5．5．2 磁-弹性耦合分析材料属性的设定

5．5．3 磁- 弹性耦合分析几何模型网格模型的建立

5．5．4 石英晶体谐振器在磁场中的有限元分析结果

5．6 石英晶体谐振器受磁场影响的频率分析

5．7 本章小结

第六章 工频电磁场中的石英晶体谐振器稳定性研究

6．1 引言

6．2 实验构建

6．3 工频电磁场对石英晶体谐振器的影响

6．3．1 不同强度的工频电磁场对石英晶体谐振器的影响

6．3．2 不同方向的工频电磁场对石英晶体谐振器的影响

6．4 在交变电磁场中石英晶体谐振器频率稳定性机理探讨

6．4．1 工频电磁场对带有非磁性支架的石英晶体谐振器的影响

6．4．2 石英晶体谐振器的阻抗分析模型

6．4．3 石英晶体谐振器在交变电磁场中的阻抗分析

6．5 本章小结

第七章 总结与展望

7．1 论文工作总结

7．1．2 石英晶体谐振器预应力条件下的模态分析

7．1．3 石英晶体谐振器在静磁场中频率稳定性的研究

7．1．4 石英晶体谐振器在工频电磁场中频率稳定性的研究

7．2 研究展望

7．2．1 有待进一步解决的问题

7．2．2 未来研究方向

致谢

参考文献

攻读博士期间发表的论文及科研成果