基于动力学数据的结构刚度贝叶斯辨识方法研究

摘要

数值模拟广泛用于结构装配状态评价、加工振动误差预测及疲劳损伤检测。然而，由于模型参数（如材料属性、结合面刚度）未知和模型结构误差，有限元模拟结果不能准确反映实际结构的测试响应。因此，模型修正技术应运而生，旨在基于测试数据对有限元模型参数进行辨识，获得高可靠、高精度数值模型。
　　本文以刚度矩阵作为修正参量，基于结构动力学数据（固有频率和模态振型），从动力学特征方程出发，建立刚度模型参数的线性回归模型，考虑到试验数据的测量噪声以及模型误差的存在，在贝叶斯随机框架下建立刚度参数反演的不确定性方法。开展的主要研究内容包括：
　　（1）建立了结构参数辨识的贝叶斯框架，应用马尔科夫蒙特卡洛方法对参数的后验概率分布函数进行抽样和遍历，获得了待识别参数的概率分布。
　　（2）考虑结构损伤的局部性特点，采用Lasso模型对结构刚度进行稀疏化建模，编制了Bayesian-Lasso方法的马尔科夫蒙特卡洛抽样程序，提高了结构损伤辨识的精度。
　　（3）将不便观测的（如转动自由度）模态振型作为隐藏变量，建立了基于不完全模态数据的结构刚度参数期望最大化辨识方法。进一步应用随机场理论建立了刚度参数的先验模型，运用多元核密度估计和最大似然估计确定随机场的特征参数，融合参数的随机场先验信息，推导和编制了贝叶斯-期望最大化算法程序。
　　通过数值算例验证了本工作方法的有效性。但在模态数据缺失较多的情形下，算法的稳定性和辨识精度还有待进一步提高。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪论

1.1 本文研究背景

1.2 有限元模型修正方法

1.3 有限元模型修正的一般步骤

1.4 有限元模型修正的应用

1.5 本文的研究目的

1.6 本文的主要工作

2 基于贝叶斯方法的结构刚度参数识别

2.1 贝叶斯方法

2.2 问题描述

2.3 反演算法

2.4 数值算例

2.5 本章小结

3 结构刚度参数的稀疏化建模与识别

3.1 参数的数学模型

3.2 Bayesian-Lasso方法

3.3 反演算法

3.4 数值算例

3.5 本章小结

4 结构刚度参数场辨识期望最大化方法

4.1 期望最大化算法简介

4.2 参数反演

4.3 随机场先验信息

4.4 本章小结

5 结论与展望

5.1 主要结论

5.2 后续工作展望

参考文献

致谢

个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果