基于多类型数据的贝叶斯OD矩阵估计方法研究

摘要

OD矩阵描述了一段时间内交通网络上所有起点到所有终点的交通量，反映了出行者的交通需求。OD流量是城市交通规划、控制等工作的基础输入数据，也是交通网络建模等科研工作的重要基础。传统的OD矩阵获取方法费时费力，且精度不够高，因此可以通过观测道路网络上的交通信息进行OD矩阵估计，高精度的OD矩阵估计结果可以为其他相关工作提供良好的基础数据。
　　论文介绍了建立贝叶斯OD矩阵模型所必须的一些基础知识。路径选择模型是本文的基础内容，包括用户均衡(UE)模型和随机用户均衡(SUE)模型条件下的路径选择;贝叶斯推断是本文的主要方法，文中介绍了贝叶斯推断的基本原理、贝叶斯推断与OD矩阵估计的关联和如何实施贝叶斯推断。
　　基于贝叶斯推断理论，以路段观测流量为输入数据，构建了基于路段流量的贝叶斯OD矩阵估计模型。模型中假设路径流量遵循SUE原则，基于这一假设推导了SUE条件下的路网上流量的似然函数;根据最大熵原则推导了路径流量的先验分布;结合似然函数和先验分布求解了路径流量的后验分布。针对以路段流量为输入的模型设计了相应的马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法，并在算例中对算法的可靠性进行了验证。
　　在以路段流量为输入的贝叶斯推断模型的基础上，增加了部分路径流量、转向流量和路段旅行速度三类交通检测信息进行建模。文中分析了四类交通检测数据之间的数量关系与独立性，并在对数据进行分层的基础上提出了网络独立数据概念，以网络独立的四类数据为输入建立了贝叶斯OD矩阵估计模型，设计了相应的MCMC算法进行模型求解，在算例中进行了算法可靠性的验证。
　　论文以Sioux-Falls网络为例，设计了论文中提出模型对应的算例，以验证论文建立的模型的合理性与算法的可靠性。在算例中分别分析了两种算法下实际路段流量和OD流量与估计路段流量和OD流量之间的关系，计算了四类精度指标，通过算例得出以下结论:
　　(1)在单一路段数据有限的情况下，部分路径数据，交叉口转向数据等作为路段流量的补充，可以有效地改进单一路段数据的贝叶斯推断模型估计结果。算例结果表明:以四种类型数据为输入的贝叶斯OD矩阵估计模型的估计精度要高于单一路段流量为输入的贝叶斯推断模型;
　　(2)针对本文中建立的两个贝叶斯推断模型，设计了MCMC抽样算法，有效避免了对后验分布归一化常量计算的困难，在给定的建议分布下，算法接受率能够达到一定水平，算法效率较高。
　　(3)本文所研究的贝叶斯推断模型相较传统的OD矩阵估计方法具有明显的优势，一方面能够有效地融合OD矩阵的先验信息，另一方面可以同时给出OD流量的点估计值以及相应的置信区间，论文的研究成果对现有的OD估计问题提供了一个很好的方法补充。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 选题背景与研究意义

1．2 国内外研究状况分析

1．2．1 静态OD估计研究概况

1．2．2 动态OD估计研究概况

1．2．3 多类型数据OD矩阵估计研究概况

1．3 研究目标及内容

1．4 研究技术路线

第2章 路径选择模型与贝叶斯推断原理

2．1 路径选择模型

2．1．1 用户均衡模型

2．1．2 随机用户均衡模型

2．2 贝叶斯推断基础

2．2．1 贝叶斯推断原理

2．2．2 统计线性反问题

2．2．3 贝叶斯后验分布的推导

2．3 马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)抽样算法

2．3．1 随机模拟

2．3．2 马尔可夫链及其平稳分布

2．3．3 马尔可夫链蒙特卡罗方法(MCMC方法)

2．4 OD矩阵估计精度指标

第3章 基于路段流量的贝叶斯OD矩阵估计

3．1 固定路径选择模式下的OD矩阵估计模型

3．1．1 似然函数推断

3．1．2 先验分布推断

3．1．3 后验分布推断

3．2 求解固定路径选择模式下的OD矩阵估计模型的算法

3．3 模型扩展

3．4 本章小结

第4章 基于多类型数据的贝叶斯OD矩阵估计

4．1 数据关系分析

4．1．1 数据类型介绍

4．1．2 数据间关系分析

4．1．3 数据独立性分析及处理

4．2 多类型数据的贝叶斯OD矩阵估计模型

4．2．1 求解部分路径流量的似然函数

4．2．2 求解路段流量的似然函数

4．2．3 求解交叉口转向流量的似然函数

4．2．4 求解路段车辆旅行速度的似然函数

4．2．5 求解后验分布形式

4．3 求解多类型数据的贝叶斯OD矩阵估计模型的算法

4．4 本章小结

第5章 算例分析

5．1．1 路网介绍

5．1．2 基础数据

5．2 基于路段流量的OD估计案例分析

5．2．1 路段流量数据分析

5．2．2 OD流量数据分析

5．3 基于多类型数据的OD估计案例分析

5．3．1 路段流量数据分析

5．3．2 OD流量数据分析

第6章 结论与展望

6．1 主要结论

6．2 主要创新点

6．3 未来研究展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的学术论文和参与的科研项目