Banach空间的模与正规结构

摘要

本文主要研究了Banach空间具有正规结构的若干充分条件。 第一章，简要介绍了背景知识及所研究问题的来源，并给出了研究过程中所要用到的基础知识。 第二章，我们定义了α-一致非方空间，广义Gao常数E(α，X)，广义Baronti常数A2(α，X)的慨念，并计算出Hilbet空间的关于常数E(α，X)，A2(α，X)的精确值，建立了N(X)与E(α，X)，A2(α，X)之间的不等式关系.得到Banach空间具有一致正规结构的若干充分条件，推广了高继的一个结果。 第三章，我们将V凸模进行推广，并得到V(α)空间，通过讨论广义V凸模的性质，得到空间X具有一致正规结构的充分条件，以及其共轭空间X*具有一致正规结构的允分条件。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章背景知识

§1.1研究背景

§1.2预备知识

第二章 广义Gao常数E(a，X)及广义Baronti常数A2(a，X)

§2.1基本概念与性质

§2.2 E(a，X)，A2(a，X)与N(X)

§2.3 E(a，X)，A2(a，X)与正规结构

第三章广义V凸模

§3.1基础概念

§3.2 广义V凸模的函数性质

§3.3 广义V凸模与正规结构

参考文献

致谢

攻读学位期间的科研成果