高中立体几何教学中化归思想方法的应用研究

摘要

数学思想是人们对数学知识和数学方法的本质性、概括性的认识，它隐含在运用数学方法分析、处理与解决数学问题的过程中，是数学的灵魂和精髓；它可以指导数学知识与方法的应用，使数学知识向更深、更高层次发展。在实施素质教育的今天，数学思想成为进一步优化课堂教学的重要指标，教师在教学中需要充分挖掘教材中的数学思想方法，采取各种教学途径对学生进行数学思想方法的渗透，并在展示知识产生的过程中揭示知识的本质属性、促进学生把握知识的内在联系。在解题过程中指导学生运用数学思想方法分析和解决数学问题，培养学生学会用数学的分析、处理和解决问题。转化与化归思想是高中基本数学思想之一。化归思想始终贯穿于立体几何学习的始终，是解决立体几何问题的基本思想。本文在借鉴和学习前人研究方法的基础上，针对化归思想在立体几何中的运用进行了探索，为克服以往高中数学教育中淡化数学思想方法教学的弊端，以求为高中数学教师运用数学思想方法探究解题思路提供有效地方法和理论依据。
　　本文在分析文献的基础上，首先针对化归思想在立体几何中的重要性进行了阐述。并对化归思想方法和相关概念给出了界定。其次，利用问卷调查和访谈对化归思想在高中数学立体几何教学中的应用现状进行调查和分析。了解到高中数学教师对化归思想方法的掌握情况，以及在教学中的应用情况。在此基础上，提出研究化归思想的基本原则和运用策略。最后梳理出高中数学立体几何中处处蕴含着化归思想，立体几何距离和角的求解都是通过化归与转化来实现的。化归思想虽然在立体几何中占据着重要的地位，但教师的教学情况和学生的学习情况有待进一步提高，本文进行了一定的反思，提出了自己的建议。

目录

第一章 绪论

1.1 问题的提出

1.2 研究的方法

第二章 文献述评与概念界定

2.1 化归思想在国内外的研究及现状

2.2 化归思想方法的内涵及其相关概念的界定

第三章 化归思想在高中数学立体几何中的运用

3.1 高中数学立体几何中蕴涵的化归思想

3.2 化归思想在立体几何中的具体运用

第四章 对化归思想在立体几何中实际运用的调查与分析

4.1 调查的目的

4.2 调查的方法与对象

4.3 调查的设计与时间

4.4 调查结果分析

第五章 研究的反思及建议

5.1 要在概念、定理的教学中渗透化归思想

5.2 要深入教材，精选例题，实现化归思想

5.3 用少而精的课堂练习检验化归思想

5.4 在小结中升华化归思想

5.5 要注意化归思想的负面影响

参考文献

附录 A

附录 B

附录 C

致谢

声明