切换线性系统关于驻留时间最小切换策略的镇定设计

摘要

本文研究了一类切换线性系统在混合切换法则下的鲁棒稳定性.切换线性系统作为一类典型且又相对简单的切换系统，由有限个线性子系统和协调它们运行的切换法则组成.切换系统的稳定性不同于一般的线性系统或非线性系统，对于切换系统而言，子系统的稳定性不等价于整个切换系统的稳定性，即存在这样的现象:(i)每个子系统都稳定，由于切换信号选择不当，导致整个系统不稳定;(ii)每个子系统都不稳定，但可选择适当的切换信号使整个系统稳定.造成以上现象的原因便是因为切换信号的存在.因此，可以通过设计切换法则来研究切换系统的镇定性.针对子系统都不稳定的情形，在适当的假设下，基于驻留时间与最小切换相结合的切换法则，系统的Lyapunov函数在切换时刻的衰减量可消除系统在驻留时间驱动下的增加量，从而使系统趋于稳定.另外，在适当的假设条件下，受扰的切换线性系统在一个改进的切换信号下具有良好的鲁棒稳定性.最后，一个数例仿真验证了切换设计的有效性.
　　本文的主要内容如下:
　　首先，介绍了切换线性系统的研究模型及概念，阐述了研究现状和主要结果.
　　其次，主要研究在含有两个不稳定子系统的切换系统中，通过选择一个含有驻留时间与最小切换相结合的切换法则，使得该切换系统保持稳定.另外，在适当的假设条件下，受扰的切换线性系统在一个改进的切换信号下具有良好的鲁棒稳定性.之后，又将其推广到了含多个不稳定子系统的切换系统中.
　　最后，主要通过数例仿真验证了切换设计的有效性.

目录

摘要

第一章 绪论

§1．1 研究模型及概念

§1．2 研究现状

§1．3 主要结果

第二章 切换法则及稳定性分析

§2．2 切换法则及稳定性分析

§2．3 鲁棒性分析

§2．4 推广

第三章 数例仿真

结论

参考文献

致谢

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