摘要：在信号处理及相关应用的领域,LMS(最小均方误差)算法由于其简洁而有效,起着非常突出的作用.因此关于该算法,特别是在改进该算法以获得更好的性能方面,有许多研究由Widrow和Hoff提出的标准LMS算法是从一个线性模型利用最速下降法推导出来的.但在实际中人们发现,当这一算法应用于很多非线性信号时,仍然非常有效.这似乎是一个非常奇怪的现象,但原因是什么呢?换句话说,LMS算法能对付什么样的非线性信号序列?这个问题无论在理论上还是在实践上都是一个非常根本的问题.本文试图对这个问题给出一些简单的回答.我们将研究聚焦于使用标准LMS算法的跟踪问题(用LMS算法来跟踪一个非线性的信号序列).我们研究的信号包括了产生于确定性离散时间系统和有噪声干扰的离散时间系统的非线性信号.本文较系统地给出了标量情形的LMS算法能跟踪的非线性信号序列的一些条件,它们从理论上解释了仿真的结果,许多不同类型的非线性系统的信号都已被包含其中;同时本文还给出标量情形的LMS算法不能跟踪的非线性信号序列的一些条件,它们通过信号序列的一个特征量来简明地给出.
