MEMS中非线性微分方程变分解的存在性

摘要

在这篇文章中，我们研究产生于微电子机械系统(MEMS)的静电激发器中的非线性微分方程模型，针对这个系统中的两种代表性的方程：常微分方程和偏微分方程，我们将用变分法及数值方法考虑其解的存在性问题.
　　 利用锥映射方法,根据压缩映像原理,讨论了一类非线性微分方程的边值问题,得到了该微分方程边值问题正解存在的有关结论.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

§1.1 背景知识

§1.2本文主要结论

第二章 非线性偏微分方程变分解的存在性

§2.1 引言

§2.2 用变分法证明解的存在性

§2.3 用上下解方法证明抛物方程解的存在性

第三章 非线性常微分方程的解的存在性

§3.1 引言

§3.2 用变分法研究常微分方程的边值问题

§3.3 用Riesz方法求常微分方程的近似解

§3.4 用压缩不动点方法证明常微分方程解的唯一性

参考文献

附录

致谢