Bergman-Hartogs型域上的Roper-Suffridge算子

摘要

本文主要在一类特殊的Bergman-Hartogs型域上构造几类Roper-Suffridge算子，并研宄这些算子的几何性质.
　　第一章主要介绍多复变函数论的发展背景，本文所用到的记号和定义以及本文的主要结果.第二章分别在以单位圆盘和单位球为底的Bergman-Hartogs型域上，利用底空间上已知的Roper-Suffridge算子构造该域上的Roper-Suffridge算子，并证明在一定条件下，这些算子在这类特殊的Bergman-Hartogs型域上分别保持a次的殆卢型螺形性，a次的P型螺形性，强 P型螺形性.
　　这种特殊的Bergman-Hartogs型域与单位球不全纯等价，与 Reinhardt域也有本质区别，所以在这种域上研究保几何特性的算子是有意义的.本文在得到一些全新内容的同时，也更加丰富和完善了不同区域上的关于Roper-Suffridge算子的相关成果.

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第一章内容概要

§ 1 .1 引言

§ 1 .2 定义及记号

§1.3 本文的主要结果

第二章一类特殊的B ergm an-H artogs型域上的Roper-Suffridge 算子

§2.1 引言

§2.2以U为底(r=1)的 Bergman-Hartogs型域上的 Roper-Suffridge算子

§2.3以U为底(r〉1)的 Bergman-Hartogs型域上的 Roper-Suffridge算子

§2.4以 Bn为底(r=1)的 Bergman-Hartogs型域上的 Roper-Suffridge算子

§2.5以Bn为底(r〉1)的 Bergman-Hartogs型域上的 Roper-Suffridge算子

参考文献

致谢