欠定盲源分离混合矩阵估计及源信号恢复方法研究

摘要

盲源分离自提出，一直是信号处理领域的研究热点之一。欠定盲源分离是观测信号数量少于源信号数量的盲源分离模型，更符合现实应用要求。目前解决欠定盲源分离问题主要是基于稀疏分量分析理论，首先估计混合矩阵，然后在此基础上重构源信号，该算法的前提要求是信号需具有良好的稀疏性。本文在对国内外研究现状深入分析的基础之上，主要针对源信号稀疏性较弱的情况，研究了欠定盲源分离的混合矩阵估计与源信号重构方法。
　　首先，介绍了盲源分离及欠定盲源分离的理论和系统模型，并对现今盲源分离中的几种主流算法、基于稀疏分量分析的混合矩阵估计和源信号恢复主要算法做了详细阐述。
　　其次，对信号的稀疏表示及分解进行研究，通过变换域处理实现信号的稀疏表示。本文通过短时傅里叶变换将信号转换到频域，并根据单源等比系数的概念处理信号数据，提高信号稀疏性。由于传统聚类算法需要提前设置分类数目，本文研究了基于密度对象排序聚类的源信号数目估计，最后利用模糊C均值聚类方法估计出混合矩阵。
　　再次，在压缩感知理论的支撑下，推导出欠定盲源分离与前者的等效模型，将压缩感知中信号重构算法应用到欠定盲源分离的信号恢复中。在完成混合矩阵估计的前提下，采用K-SVD算法训练字典，并利用OMP算法求得信号稀疏系数，实现了源信号的重构。
　　最后，研究了将欠定盲源分离转化为正定盲源分离问题，本文采用EEMD分解方法对观测信号进行分解重构，完成观测矩阵的升维；然后利用求解超定问题的FastICA算法直接分离恢复出源信号。该方法降低了对信号稀疏性的要求，同时能够恢复出源信号。

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第1章 绪 论

1.1 课题研究背景和意义

1.2 盲源分离国内外研究现状

1.3 本文研究内容及章节安排

第2章 盲源分离基础理论

2.1 盲源分离系统数学模型

2.2 盲源分离的主要方法

2.3 典型聚类算法

2.4 源信号恢复主要方法

2.5 本章小结

第3章 基于密度对象排序的源数目估计和FCM混合矩阵估计

3.1 信号的稀疏性原理及表示方法

3.2 混合信号线性聚集特性

3.3 基于密度的对象排序聚类算法基础理论

3.4 组合算法原理及流程

3.5 仿真实验

3.6 本章小结

第4章 基于压缩感知信号重构的欠定盲源分离信号源恢复

4.1 基于压缩感知信号重构的欠定盲源分离源信号恢复

4.2 正交匹配追踪重构算法

4.3 重构性能评价准则

4.4 实验仿真及分析

4.5 本章小结

第5章 基于EEMD和FastICA的欠定源信号分离

5.1 集合经验模式分解基本原理

5.2 FastICA算法原理

5.3 EEMD结合FastICA算法分离源信号

5.4 仿真实验及数据分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

致谢