石墨烯费米速度调制结构中量子输运性质的研究

摘要

石墨烯已经展现出大量的新奇物理性质和潜在的纳米电子器件的应用价值，石墨烯输运性质的研究正在吸引着越来越多的关注。这种非相对论的二维电子系统的低能激发态满足狄拉克方程的二维无质量极限形式，即狄拉克-外尔方程。无质量狄拉克费米子的能带结构在狄拉克点附近具有线性的色散关系，其费米速度不依赖于动量，可以由电子间相互作用来控制和调节。
　　目前，速度阱（垒）等石墨烯速度调制结构吸引了广泛的研究兴趣。在该结构中费米速度依赖于在二维空间中的位置。比如:速度阱（垒）区域对应于其中的费米速度小于（大于）周围的背景区域。石墨烯速度调制结构中的输运性质与传统的由电磁场调控的石墨烯纳米结构很不相同，例如:速度垒的全反射角不依赖于入射电子能量，而是决定于费米速度比率，类似于光学中的折射率。因而，狄拉克费米子在这种速度调制结构中独特的输运性质为操控电子以及设计纳米电子器件提供了一个新的途径。
　　在本文中，我们集中于对石墨烯对称和非对称速度调制结构中电子输运性质的研究。主要内容和重要结果如下:
　　首先，利用传递矩阵方法，我们研究了石墨烯对称双速度垒（阱）结构在电场和磁场调制下的输运性质。通过在不同条件下对透射概率、电导和Fano因子的数值计算发现，速度垒（阱）结构的整体性质与静电势垒（阱）结构是相似的。与单速度垒（阱）相比较，双速度垒（阱）透射概率的角度依赖曲线的共振峰数量显著增加了。对于组合的速度垒和静电势垒，Fano因子在费米能大于狄拉克点的区域仍然保持强烈的振荡，这表明速度调制效应显著地扩大了静电势垒的共振隧穿区域。对于速度阱来说，其电导和Fano因子比速度垒情形振荡得更快且更强烈，这是与速度阱中准束缚态相关联的共振透射导致的。当施加磁场时，磁垒所产生的Fano因子的泊松值平台可以被速度阱（垒）效应缩短（展宽），当速度阱的速度比率小于临界值ξc时，能够消除泊松值平台。此性质可以为我们提供一种利用速度阱的速度比率来调节输运的导通和关闭状态的方法。在狄拉克点处，不同速度比率情况的电导和Fano因子都取相同的数值。对于临界值ξc，EcF和Ec的半定量分析结果与数值计算结果相符合。
　　其次，我们研究了石墨烯非对称双速度阱和静电势阱结构的输运性质。我们发现对于对称双阱情形，随着费米能的增大电导呈现出周期性振荡行为。而对于非对称双速度阱，电导的振荡中展现出量子节拍现象。节点的位置依赖于非对称双速度阱的尺寸及不对称的程度。非对称双量子阱中的拍频精确地等于与双量子阱中两个阱的结构参数分别相同的两个孤立单阱中的振荡频率差。节拍效应也可以在非对称双静电势阱中出现，但是仅对于阱宽不同的情况才存在节拍现象。这表明电导的振荡频率几乎不依赖于静电势阱的阱深，静电势对于共振能级间隔的影响是很小的。根据共振能级结构依赖于量子阱的尺寸，我们提出了一个对节拍效应的解释。由于节拍现象是与结构对称性相联系的，所以这种量子节拍效应可以为鉴别双量子阱结构的对称性提供一种新的途径。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 石墨烯的晶格结构

1．2 石墨烯的物理性质和应用

1．2．1 力学性质

1．2．2 热学性质

1．2．3 光学性质

1．2．4 能带结构和电输运性质

1．2．5 石墨烯晶体管

1．3 本论文的研究背景和主要内容

1．3．1 石墨烯“电子光学”的研究进展

1．3．2 “费米速度工程”的研究进展

1．3．3 本文的主要内容

第二章 石墨烯的电子结构和量子输运理论

2．1 紧束缚近似模型的能带结构

2．2 狄拉克-外尔方程

2．2．1 狄拉克-外尔方程的推导

2．2．2 贝里相位

2．2．3 磁场中的狄拉克-外尔方程

2．3 半整数量子霍尔效应

2．4 量子输运理论

2．4．1 久保公式

2．4．2 Landauer-Büttiker公式

第三章 石墨烯对称双速度垒(阱)结构中的电子输运性质

3．1 量子散粒噪声

3．2 理论模型和计算方法

3．3 计算结果与讨论

3．4 本章小结

第四章 石墨烯非对称双速度阱结构中的电子输运性质

4．1 引言

4．2 理论模型和计算方法

4．3 计算结果与讨论

4．4 本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

附录

致谢

攻读学位期间取得的科研成果清单