基于Majorana费米子的量子本系中量子输运和自旋性质的研究

摘要

利用非平衡态格林函数方法研究了量子点-Majorana费米子体系的量子输运性质，得出了体系的微分电导，普函数以及自旋电流，并对结果进行了讨论.
　　首先，研究了Majorana费米子耦合平行量子点系统的量子输运性质.此时，上下两个量子点之间通过强自旋-轨道相互作用的半导体纳米线耦合，并且同时与左右电极相连接，形成并联结构.在合适的条件下，沉淀在s-波超导体表面的纳米线的边界将出现局域的Majorana费米子.为了方便表达，定义放置在上边的量子点为量子点1，下边的量子点为量子点2.与单量子点-Majorana费米子体系相似，在零费米能时，每个通道的电导值恒为1/2（单位e2/h），与量子点和Majorana费米子之间的耦合强度以及两个量子点的连接方式无关.固定量子点1和Majorana费米子的耦合强度，量子点2和Majorana费米子的耦合强度λ2较小时对量子点1的普函数影响较大，而λ2较大时对量子点2的普函数具有较大的影响.调节量子点与电极的耦合参数，可以使体系从并联变化到串联，即左电极-量子点1-纳米线-量子点2-右电极的连接方式.由于Majorana费米子的影响，在串联结构下量子点的普函数出现了三个共振峰.体系从串联变化到并联结构时，普函数从三个共振峰变化到两个共振峰.当费米能不为零时，电导随量子点能级的变化显示出了不同的电导平台.两个Majorana费米子之间存在相互作用时，两个通道之间的干涉效应将导致不对称的电导线型.
　　其次，研究了对称双极自旋池结构下Majorana费米子对量子点自旋电流和电荷电流的影响.此时，左右电极的化学式与自旋相关.由于Majorana费米子态的涡旋性，只有自旋向下的电子与Majorana费米子之间存在耦合作用，自旋向上电子的极化电流几乎不受影响.自旋电流和电荷电流除共振峰外都随量子点和Majorana费米子之间耦合强度的增加而增大.无限增大耦合强度到一个理想值时，自旋向下的极化电流变成一个与量子点能量无关的常量.同时，自旋电流和电荷电流除了共振峰之外的能量都对应一个有限的常数值.当量子点耦合正常自旋极化的费米子时，自旋电流和电荷电流都与耦合强度的大小无关.我们同时研究了自旋电流随量子点Zeeman能的依赖关系，发现随着Zeeman能的增大，其中的一个共振峰被强烈抑制.另一方面，随着两个Majorana费米子之间耦合强度的增大，Majorana费米子对体系的影响越来越弱.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 Majorana费米子简介

1．1．1 Majorana费米子的特性

1．1．2 p-波超导体中的Majorana费米子

1．1．3 非阿贝尔统计

1．2 超导电性材料

1．2．1 自旋轨道半导体中感应超导电性

1．2．2 在半导体中诱导p-波型的超导能隙

1．2．3 Majorana费米子的研究进展

1．3 本文工作

2 格林函数方法及其在量子输运中的应用

2．1 非平衡格林函数方法

2．1．1 非平衡格林函数简介

2．1．2 Lengreth定理

2．1．3 Keldysh方程

2．2 格林函数的运动方程解法

2．2．1 无相互作用系统的运动方程应用举例

2．2．2 相互作用系统的运动方程应用举例

2．3 介观输运中的电流公式

3 Majorana费米子对平行量子点结构中量子输运的影响

3．1 引言

3．2 理论模型及公式推导

3．3 结果与讨论

3．4 结论

4 Majorana费米子对单量子点结构中自旋流的影响

4．1 引言

4．2 公式推导

4．3 结果与讨论

4．4 本章小结

5 总结与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间取得的科研成果