改进的非负矩阵分解算法及其在人脸识别中的应用

摘要

非负矩阵分解算法是一个近年来非常流行的非负数据处理方法，它经常用于约减维数、特征提取和数据挖掘等。因此，研究非负矩阵分解算法，有着重要的实际意义。乘性迭代法是一个简单且被广泛使用的非负矩阵分解算法。
　　本文通过在乘性迭代法的目标函数上增加限制项，得到了一种改进的乘性迭代法。利用最优化技术和辅助函数的性质，证明了算法的收敛性。实验表明，利用该算法得到的特征脸，随着参数的变大，特征脸局部特征越来越强；应用于分解重构图像，得到的新图像有较高的还原度。

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第一章引言

1 .1课题背景

1 .2非负矩阵分解的研究现状

1 .3非负矩阵分解在人脸识别中的应用

1 .4本文主要工作及组织结构

1 .5预备知识

1 .5 .1基础定义

1 .5 .2最速下降法

1 .5 .3凸性

第二章非负矩阵分解算法介绍

2 .1非负矩阵分解问题

2 .2乘性迭代法

2 .3非负矩阵分解稀疏算法

第三章提高系数矩阵稀疏度的改进的非负矩阵分解算法

3 .1算法介绍

3 .2收敛性证明

3 .3数值实验

第四章提高基矩阵稀疏度的改进的非负矩阵分解算法

4 .1算法介绍

4 .2数值实验

第五章结论

参考文献

附录：算法程序

致谢