两种基于包含度的广义粗糙集模型

摘要

粗糙集理论是一种分析和处理不精确、不一致和不完整等不完备信息的新型数学工具。粗糙近似算子是粗糙集理论的核心概念，它主要依赖于定性的包含关系，难以处理定量包含关系问题。此外，粗糙集理论难以处理随机性问题、模糊性与随机性共存的问题。本文利用包含度来定量描述近似空间中的包含关系，提出了两种基于包含度的广义粗糙集模型一基于包含度的随机粗糙集模型和基于包含度的模糊随机粗糙集模型，从而利用粗糙集的思想分别处理随机性问题、模糊性与随机性共存的问题。本文进一步讨论了两种广义粗糙集模型粗糙近似算子的性质，并将基于包含度的模糊随机粗糙集模型应用到分类中。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1粗糙集理论的产生与研究现状

1.2基于包含度的广义粗糙集模型的提出及意义

1.3本文的主要内容

第2章预备知识

2.1粗糙集理论的基本知识

2.2包含度的定义

2.3随机集与模糊随机集的基本概念

第3章基于包含度的随机粗糙集模型

3.1基于包含度的随机粗糙集近似算子

3.2基于包含度的随机粗糙集近似算子的性质

第4章基于包含度的模糊随机粗糙集模型

4.1基于包含度的模糊随机粗糙集近似算子

4.2基于包含度的模糊随机粗糙集近似算子的性质

4.3一个例子

第5章结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间撰写的论文

致 谢