特征2域上低维n-李代数的分类

摘要

n—李代数作为李代数的自然推广，是基本乘法运算为n元线性运算的一种代数系统(当n=2时，即为通常李代数)．本文主要研究(n+2)—维n—李代数的分类问题．
　　 第一节，给出了n—李代数的基本概念，符号，以及一些基本的结果，其中包括n—李代数的定义，n—李代数的子代数，理想，可解性，幂零性，中心，导代数等概念．
　　 第二节，给出了特征2域上(n+1)—维n—李代数的一些重要结论．
　　 第三节，对特征2域上的(n+2)—维n—李代数的基本结构进行了研究，并证明了在特征为2的完全域上，不存在单的(n+2)—维n—李代数．
　　 第四节，主要讨论了特征为2的域上(n+2)—维n—李代数的分类，并给出了(n+2)—维n—李代数的同构定理．

目录

文摘

英文文摘

声明

0.Introduction

1.Preliminaries of n-Lie algebras

2.Main results on (n+1)-dimensional n-Lie algebras

3.Structure of (n+2)-dimensional n-Lie algebras

4.Classification of (n+2)-dimensional n-Lie algebras

5.Conclusions

References

攻读硕士学位期间所撰写的论文

致谢