域论属于《中国图书分类法》中的五级类目,该分类相关的期刊文献有186篇,会议文献有1篇,学位文献有62篇等,域论的主要作者有孙宗明、李凤伟、张文华,域论的主要机构有泰山学院数学与系统科学系、上海大学理学院、中山大学数学系等。
统计的文献类型来源于 期刊论文、 学位论文、 会议论文
1.[期刊]
摘要: 给出q元有限域F_(q)上2个对合多项式f_(1)(x)、f_(2)(x)复合后仍为对合多项式的一个充要条件.基于此,完全确定一类特殊对合多项式的个数.特别地...
2.[期刊]
摘要: Galois扩张即正规可分扩张,是Galois理论中的基石.本文主要利用Galois理论讨论了有限维Galois扩张中的中间域,给出了有限维Galois扩张中...
3.[期刊]
摘要: 利用导数研究函数的零点或方程的根、利用导数研究不等式、利用导数求参数的取值范围是近年来高考命制压轴题的热点,也是难点中的难点,对学生的思维要求很高.要破解这些...
4.[期刊]
摘要: 函数问题一直是高考中的主旋律之一,此类问题可考查的知识点非常多,变化多端,涉及函数的定义、函数的解析式、函数的基本性质、函数的图像、函数与方程、函数的零点等众...
5.[期刊]
摘要: 给出了有限域Fq中方程x2 +y2=c解的个数.
6.[期刊]
摘要: 提出了互反斜多项式的定义,并且通过运用互反多项式的定义得出了互反斜多项式的阶与多项式本身的阶之间的数量关系.
7.[期刊]
摘要: 准扭码是循环码的一种推广,1-生成准扭码同构于多项式剩余类环的1-生成子模.Gilbert-Varshamov界是衡量准扭码好坏的一个重要标准.利用不可约多项...
8.[期刊]
摘要: 研究多项式X2m-1在环Z(2m-1)k上的不可约因式分解,其中2m-1为素数,并给出X2m-1不可约因式系数之间的约束关系,以及m=4、6时X2m-1-1的...
9.[期刊]
摘要:
令p为奇素数,给出了多项式x^n-1在有限域F_p上的一个不可约分解的有效算法.考虑n=d(p+1)的情形,其中d|(p-1)且d
10.[期刊]
摘要: 我们通过代数的方法利用有限域上的循环duadic码和负循环duadic码构造了两类存储级数为1的卷积码,这些卷积码具有基本的不可约生成矩阵,是noncatas...
11.[期刊]
摘要: 主要研究了单项式x3与线性多项式L(x)的加法组合作为有限域F23上置换映射需要满足的一些条件,利用了埃尔米特准则结合对比汉明重量的方法,得出了x3+L(x)...
12.[期刊]
一类广义Fock-Bergmann-Hartogs型域上的Cartan定理
摘要: 我们考虑一类广义的Fock-Bergmann-Hartogs型域,定义如下:D(n,m;p)={■},这里m=(m1,…,mr)∈Nr,p=(p1k=1,…,...
13.[期刊]
摘要: 有限域上的正规基在编码理论、密码学等领域有广泛的应用,是有限域研究的重要内容之一;设素数p为有限域Fq的特征,n(≥2)是正整数,ζ是Fqn在Fq上的正规元;...
14.[期刊]
摘要: 为了提供信息隐藏技术的解决方案,简要介绍了建立在伽罗华域上的RS纠错码算法.笔者以RS(255,223)为例,提出了一种实现复杂度低、 效率高的RS编译码器实...
15.[期刊]
摘要: 设S={x_1,…,x_n}是由n个元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用(f(S))表示一个n×n的矩阵,其(i,j)项为∑d|x_i d∈S f(d)...
16.[期刊]
摘要:
本文研究了有限域上置换多项式的构造问题.利用分段方法构造了Fq2上形如(xq?x+c)k(q2?1)/d+1+xq+x的置换多项式,其中1≤k
17.[期刊]
摘要: In this paper, we investigate the structure of the equation over finite fields ...
18.[期刊]
摘要: 有限域上的置换多项式在科学工程中的多个领域有着广泛的应用,尤其应用于现代通讯、密码学等领域中基于Zha等人在文献[23]中提出,当t为偶数时,有限域Fpn上形...
19.[期刊]
“理解数学”,准确把握教学内容——“方程的根与函数的零点”教材分析及思考
摘要: 教师“理解数学”的目的是让学生“理解地学”,促使学生“理解地学"主要通过课堂教学来完成。而有效的课堂教学的前提是准确把握教学内容,在教学核心和重点上构建教学过...
20.[期刊]
摘要: 特征为2的有限域上的本原元素在通信、编码等领域有着广泛的应用.设Fq为特征2的有限域,利用有限域上的Jacobi和一些具体的计算得到了形如(α,1+α-1),...
1.[会议]
摘要: 本文在分析GF(2<’k>)域的平方运算基本原理基础上提出了一种高效的GF(2<’k>)域的平方运算结构.该乘法器具有结构规整,模块化好的特点,特别适合于VL...
1.[学位]
摘要:
本文的主要结果如下:
1.用代数语言定义了拟多重次调和函数,并推广到一般的正则概型上。主要方法为近年来发展的赋值理论。
2.拟多重次调...
2.[学位]
摘要:
本文共分四章,主要研究了有限域上一类超曲面的有理点及Calitz方程的解数问题.
第一章中,介绍了有限域及其特征与高斯和,次数矩阵与Smith标准形...
3.[学位]
摘要: 首先将角的概念进行了更一般性的推广:在Fpn上将角从新定义为:x,y,d1,d2∈Fpn.称((x.y).(x+d1.y).(x.y+d2))为Fpn上的一个...
4.[学位]
摘要: 本报告首先简化了[24]意义下的连续信息系统。简化的连续信息系统结构去掉尾一致性的要求,但是简化的连续信息系统范畴SCIS具有在[24]中定义的连续系统范畴同...
5.[学位]
类数1的虚二次域上的一类椭圆曲线的Selmer群及Mordell-Weil群结构
摘要: 本文主要对定义在类数为1的虚二次域上的一类特殊椭圆曲线上的弱Mordell-Weil群进行研究,利用弱Mordell-Weil定理,通过双同源下降法以及Hen...
6.[学位]
摘要: 本文在有单位元的交换半环上,引入了赋值和实赋值的概念,在此基础上建立半环赋值的一些基本理论。此外,引入了赋值与序之间的相容性,并通过赋值与序的相容性建立了一个...
7.[学位]
摘要: 本文研究了交换环上模的赋值分解。设M是交换环R上一个模,v:M→△是M的一个赋值,且Γ是由v所诱导的值群。通过引进△上融洽的等价关系以及r的v-孤立子群,本文...
8.[学位]
摘要:
本文主要研究了伽罗瓦群为四元数群Q8及Z/2Z×Z/2Z×Z/2Z的伽罗瓦扩域E/Q与其子域的Tame核之间的关系.
第一章主要介绍了本文需要用到的...
9.[学位]
摘要: 有限域理论是现代代数的分支。从17,18世纪开始,人们就开始研究有限域,近半个世纪以来,由于有限域在组合学,编码理论,通信等方面的应用,有限域逐步形成富有特色...
10.[学位]
摘要: 双曲守恒律方程解的大时间行为是守恒律方程研究的重要课题之一.近年来,有关这方面的问题研究已成为数学家们所关注的焦点.P.D.Lax[1]和Dafermos[3...
11.[学位]
摘要: 设Fq为q元有限域,其中q=pf,p为素数,f为正整数.本文主要运用有限域上特征和与指数方程的相关理论,探究了有限域上对角方程(组)在一些特殊条件下解数的具体...
12.[学位]
摘要: 本论文主要研究了在平移变换群作用下具有某种协变性的单调/连续Minkowski赋值。我们首先讨论了K1上的K1值单调/连续赋值,给出了此类赋值的具体分析表达形...
13.[学位]
摘要: 为了研究弹性理论和单叶性问题,1961年,John引进了一类域.1978年,Martio与Sarvas将此类域命名为John域.1978年,Martio和Sa...
14.[学位]
摘要: 完全非线性函数和几乎完全非线性函数由于其良好的差分性质,在密码学、编码学和有限几何等众多领域有着广泛的应用.而二次完全非线性函数和交换半域的对应关系,使得研究...
15.[学位]
摘要: 本文研究有限域和Galois环上自对偶码的构造.设q是奇素数之幂,Fq为q元有限域.本文首先在有限域Fq上给出q≡1(mod4)条件下构造自对偶码的一种方法,...
16.[学位]
摘要: 设G是局部紧的阿贝尔群,Ω包含于G是具有有限Haar正测度的Borel集,我们称Ω为谱集,若存在G的连续特征Λ包含于G^,使得构成Hilbert空间L2(Ω)...
17.[学位]
摘要: 4-差分置换是一类重要的密码函数,它在分组密码的非线性组件S-盒中有十分关键的应用,比如高级加密标准AES的S-盒使用的F28上的逆函数x-1(0-1=0)就...
18.[学位]
摘要: Geigle-Lenzing在[28]中引进了赋权射影线的概念,并研究了赋权射影线上的凝聚层范畴,证明了在凝聚层范畴中存在倾斜对象,即canonical倾斜层...