单参数平均与Gini平均的精确不等式

摘要

两个正数的平均及其不等式广泛应用于统计学和数学以及工程技术领域。本文讨论单参数平均、Gini平均、几何平均、算术平均和海伦平均的一些精确不等式。找到最佳值p，q，s1，s2，使得不等式Jp(a,b)≤Aα(a,b)Gβ(a,b)H1-α-β(a,b)≤Jq(a,b);Gs1,1(a,b)≤Aα(a,b)Gβ(a,b)H1-α-β(a,b)≤Gs2,1(a,b)成立，其中a,b＞0且a≠b，A(a,b)=(a+b)/2，G(a,b)=√ab和H(a,b)=2ab/(a+b)，分别表示两个正数a,b的单参数平均，Gini平均，算术平均，几何平均和海伦平均。

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Contents

Chapter 1 Introduction

Chapter 2 Some Lemmas

Chapter 3 Main Results

Epilogue

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间撰写的论文