3-李代数的2-步幂零子代数与Hom-结构

摘要

在n-李代数的理论中,幂零3-李代数的结构是非常重要的.在本文中,我们研究一类非2-步幂零3-李代数,但它的极大子代数都是2-步幂零的.事实证明,如果一个非2-步幂零的3-李代数L的极大子代数都是2-步幂零的,则L是幂零的3-李代数.若dim L≠3,则 dim L≥6且13≤dim L≤dim L?3.而且只存在一类6-维这样的3-李代数.文章还研究了从线性函数和线性映射来实现Hom-3-李代数,以及一种无限维3-李代数的Hom结构.
　　文章的结构如下:
　　第一部分,n-李代数的基本概念.
　　第二部分,讨论非2-步幂零的3-李代数它的极大子代数都是2-步幂零的,并对这样的3-李代数进行分类.
　　第三部分,讨论Hom-3-李代数的实现.
　　第四部分,讨论一种无限维3-李代数的Hom结构.

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第1章 绪 论

第3章 3-李代数的2-步幂零子代数

第4章 Hom-3-李代数的实现

第5章 一种无限维3-李代数的Hom结构

第6章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间取得的科研成果