低维三步幂零李代数的导子代数

摘要

导子代数是李代数结构理论研究的一个重要方面，且它在微分几何、理论物理等其它领域也有重要应用.因此，研究李代数的导子代数是非常有必要的.复数域上半单李代数的导子代数已研究清楚，相比之下，幂零李代数的导子代数远未研究清楚，主要原因是幂零李代数的结构极端复杂.找出导子的等价条件是刻画导子代数的一个有效途径.本文对特征不等于2的域上6维三步幂零李代数的导子代数进行了研究，主要运用矩阵表示的方法得到了导子的等价条件，并利用所得结论对其导子进行了具体刻画.

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摘要

第一章 绪论

1．1 李代数的发展背景

1．2 李代数的研究进展

1．3 特殊李代数的导子代数的研究进展

1．4 研究方法和研究内容

1．4．1 研究方法

1．4．2 研究内容

第二章 基本概念和基本结论

2．1 基本概念

2．2 基本结论

第三章 6维三步幂零李代数导子的充要条件

3．1 (2，1．4)型的导子

3．2 (3，2，3)型的导子

3．3 (3，1，3)型的导子

第四章 6维三步幂零李代数导子的刻画

4．1 (2，1，4)型的导子

4．2 (3，1，3)型的导子

4．3 (3，2．3)型的导子

参考文献

致谢

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