一类非线性传送带系统复杂动力学行为研究

摘要

传送带系统是一类典型的分段光滑动力系统，在机械系统中有着广泛的应用.传送带上的振子可能存在粘滞、滑动、粘滞-滑动三种不同的运动状态，这导致了传送带系统动力学行为的复杂性.因此，传送带系统的研究是非线性动力学的重点研究方向之一，受到国内外学者的广泛关注.本文主要研究一类非线性传送带的动力学行为，主要的研究内容和成果如下:
　　 1、对于一类单自由度非线性传送带系统，本文在解析研究系统滑动区域和平衡点的基础上，以传送带速度和摩擦力振幅作为分岔参数，对系统的滑动轨道、穿越-滑动轨道、穿越-穿越轨道、擦边轨道等几类周期轨道分别进行了单参数和双参数延拓，得到了系统的余维一滑动分岔曲线和若干余维二的分岔点，以及系统在参数空间全局分岔图.
　　 2、对于一类两自由度非线性传送带系统，本文研究了系统在不同切换流形上滑动区域的边界条件以及滑动向量场，并讨论了系统的容许平衡点;通过构造Poincare映射，分别以传送带速度和摩擦力振幅为分岔参数研究两个振子的动力学行为，并对两振子运动间的相互联系进行了研究.研究结果显示:振子不仅可能存在折叠分岔、倍周期分岔导致混沌等动力学行为，也存在滑动分岔、周期运动和混沌现象交替出现等非光滑动力系统特有的动力学行为.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 干摩擦研究现状

1．2．2 传送带系统研究现状

1．3 本文的主要内容和结构安排

第2章 理论基础

2．1 Filippov系统及滑动分岔

2．2 映射的几种余维一的分岔

2．3 小结

第3章 单自由度非线性传送带系统的研究

3．1 力学模型

3．2 滑动域与平衡点分析

3．2．1 滑动域解析研究

3．2．2 平衡点的研究

3．3 系统的粘-滑周期运动

3．4 周期轨道的延拓

3．5 小结

第4章 两自由度非线性传送带系统的研究

4．1 力学模型及其运动方程

4．2 滑动域与平衡点分析

4．2．1 滑动域的解析研究

4．2．2 平衡点的研究

4．3 对传送带速度的单参数分岔分析

4．3．1 对振子1的动力学行为研究

4．3．2 对振子2的动力学行为研究

4．3．3 两振子运动之间的关系

4．4 对摩擦力振幅的单参数分岔分析

4．5 小结

总结与展望

参考文献

附录

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文